poj--2661 Factstone Benchmark

最新推荐文章于 2019-01-28 17:48:51 发布

原创最新推荐文章于 2019-01-28 17:48:51 发布 · 439 阅读

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#poj #math #easy

本文详细解析了POJ2661题目的解题思路及算法实现，通过数学推导和C++代码展示了如何计算特定年份的最大数值，使得该数值的阶乘不大于该年份数的幂。

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poj 2661

题解

第 $y$ 年的位数为： $k = 2^{2 + \lfloor(y - 1960) / 10 \rfloor }$
此题求解的是： $n! <= 2^k - 1$
转化一下：
$logn! = logn + log(n - 1) + ... + log1 <= log(2^k - 1) < k$ (基底为2)

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
    int y;

    while(cin >> y && y){
        double k = pow(2, 2 + (y - 1960) / 10);
        int i = 1;
        double f = 0;
        while(f < k) f += log2(++i);
        cout << i - 1 << endl;
    }

    return 0;
}