通过中序后序建立二叉树

#include<stdio.h>  
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
typedef struct node  
{  
    char data;  
    struct node *Lchild;  
    struct node *Rchild;  
}*BiTree,BiNode;

int Mark_Root_Pos(char in[], char post[], int n);
int PrintfPreOrder(BiTree root);
BiTree Creat_Tree(char in[], char post[], int n);

int main()  
{   
    int len;
    BiTree root;
    char in[50],post[50];  

    scanf("%s",in);
    len=strlen(in);
    if(len>=50)
    {
        printf("OVER\n");
        exit(0);
    }
    scanf("%s",post);
    root = Creat_Tree(in,post,len);  
    PrintfPreOrder(root);  
    return 0;  
}  

int Mark_Root_Pos(char pre[], char in[], int n)
{
    int i;  
    char ch;  
    for(i=0, ch=pre[0]; i<n; i++) //后序遍历最后一个是根节点 
    {
        if(in[i]==ch)                   //相等中序i的左边是根节点的左子树,右边是右子树 
        {
            return i; 
        }
    }
    return 0;

} 
 int PrintfPreOrder(BiTree root)    
{    
    if(root)    
    {   
        PrintfPreOrder(root->Lchild);    
        PrintfPreOrder(root->Rchild);   
        printf("%c", root->data);   

    }
    return 0;    
}    
BiTree Creat_Tree(char pre[], char in[], int n)  
{  
    BiTree root;
    int i;
    if(n==0)  
        return NULL;  
    i=Mark_Root_Pos(pre,in, n);  
    root = (BiTree)malloc(sizeof(BiNode));  
    root->data = pre[0];                                                    
    root->Lchild = Creat_Tree(pre+1,in,i);          
    root->Rchild = Creat_Tree(pre+i+1,in+i+1, n-i-1);  //因为post的i之前的都一定是左子树的值,所以post+i就移动到了右子树上了,始终是从最后一个进行判断 
    return root;  
}  





### 构建二叉树的方法及其实现 构建二叉树的过程可以通过中遍历和后序遍历来完成。以下是详细的说明以及实现方法。 #### 方法概述 后序遍历的特点是根节点总是位于列的最后一位[^4]。因此,可以从中获取到当前子树的根节点值。接着,在中遍历的结果中定位这个根节点的位置,从而划分出左子树和右子树对应的范围。这一过程会递归地应用于每一层子树,直到所有的节点都被处理完毕[^3]。 #### 实现步骤解析 1. **确定根节点** 使用后序遍历中的最后一个元素作为整个二叉树的根节点。 2. **分割左右子树** 在中遍历列表中查找上述根节点的位置 `index`,左侧的部分即为左子树的所有节点,右侧则属于右子树[^2]。 3. **递归构造左右子树** 对于每棵子树重复执行相同的操作:从其对应部分提取新的根节点并继续细分直至无法再分为止。 下面给出基于 Python 的具体代码示例: ```python # 定义二叉树节点类 class TreeNode: def __init__(self, val=0, left=None, right=None): self.val = val self.left = left self.right = right def buildTree(inorder, postorder): if not inorder or not postorder: return None # 获取根节点值 (来自postorder[-1]) root_val = postorder.pop() # 移除并返回最后一个元素作为根节点 root = TreeNode(root_val) # 找到根节点在inorder中的索引位置 index = inorder.index(root_val) # 递归建立右子树和左子树 注意这里要先build右边因为pop是从后面取数 root.right = buildTree(inorder[index+1:], postorder) # 右边先做是因为postorder pop的是尾巴上的数 root.left = buildTree(inorder[:index], postorder) return root ``` 此函数接受两个参数——分别代表中遍历结果(`inorder`) 和后序遍历结果 (`postorder`) ,最终返回重建后的二叉树对象。 #### 示例运行 假设输入如下: - 中遍历: `[9,3,15,20,7]` - 后序遍历: `[9,15,7,20,3]` 调用上面定义好的 `buildTree()` 函数即可得到完整的二叉树结构。 ---
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