PAT每日三题

原创于 2025-11-04 18:23:45 发布 · 696 阅读

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1116 多二了一点

分数 15

作者陈越、于智

单位浙江大学

若一个正整数有 2n 个数位，后 n 个数位组成的数恰好比前 n 个数位组成的数多 2，则称这个数字“多二了一点”。如 24、6668、233235 等都是多二了一点的数字。
给定任一正整数，请你判断它有没有多二了那么一点。

输入格式：

输入在第一行中给出一个正整数 N（≤101000）。

输出格式：

在一行中根据情况输出下列之一：

如果输入的整数没有偶数个数位，输出 Error: X digit(s)，其中 X 是 N 的位数；
如果是偶数位的数字，并且是多二了一点，输出 Yes: X - Y = 2，其中 X 是后一半数位组成的数，Y 是前一半数位组成的数。注意：为了让题目简单，输入保证此时 Y 的个位数不大于 7。
如果是偶数位的数字，但并不是多二了一点，输出 No: X - Y != 2，其中 X 是后一半数位组成的数，Y 是前一半数位组成的数。

输入样例 1：
233235
输出样例 1：
Yes: 235 - 233 = 2
输入样例 2：
5678912345
输出样例 2：
No: 12345 - 56789 != 2
输入样例 3：
2331235
输出样例 3：
Error: 7 digit(s)

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;


int main() {

	string s;
	cin >> s;
	long long n = s.size();
	if (n % 2 != 0) {
		cout << "Error: " << n << " digit(s)" << endl;
	}
	else {
		n = n / 2;
		string s1 = s.substr(0, n);
		string s2 = s.substr(n);
		int i = 0;
		int f = 0;
		while (i<n-1) {
			if (s1[i] != s2[i]) {
				cout << "No: " << s2 << " - " << s1 << " != 2";
				f = 1;
				break;
			}
			i++;
		}
		if (s2[i] - s1[i] == 2 && f == 0) {
			cout << "Yes: " << s2 << " - " << s1 << " = 2";
		}//注意没有的情况
		else if(f==0){
			cout << "No: " << s2 << " - " << s1 << " != 2";
		}
		/*if (stoi(s2) - stoi(s1) == 2) {
			cout << "Yes: " << s2 << " - " << s1 << " = 2";
		}
		else {
			cout << "No: " << s2 << " - " << s1 << " != 2";
		}*/
	}


	return 0;
}

1114 全素日

分数 20

作者陈越

单位浙江大学

以上图片来自新浪微博，展示了一个非常酷的“全素日”：2019年5月23日。即不仅20190523本身是个素数，它的任何以末尾数字3结尾的子串都是素数。

本题就请你写个程序判断一个给定日期是否是“全素日”。

输入格式：

输入按照 yyyymmdd 的格式给出一个日期。题目保证日期在0001年1月1日到9999年12月31日之间。

输出格式：

从原始日期开始，按照子串长度递减的顺序，每行首先输出一个子串和一个空格，然后输出 Yes，如果该子串对应的数字是一个素数，否则输出 No。如果这个日期是一个全素日，则在最后一行输出 All Prime!。

输入样例 1：
20190523
输出样例 1：
20190523 Yes
0190523 Yes
190523 Yes
90523 Yes
0523 Yes
523 Yes
23 Yes
3 Yes
All Prime!
输入样例 2：
20191231
输出样例 2：
20191231 Yes
0191231 Yes
191231 Yes
91231 No
1231 Yes
231 No
31 Yes
1 No

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

bool is_prime(int a) {
	if (a < 2) {
		return false;
	}
	else if (a == 2) {
		return true;
	}
	else if (a % 2 == 0) {
		return false;
	}
	else {
		for (int i = 3; i * i < a; i += 2) {
			if (a % i == 0) {
				return false;
			}
		}
		return true;
	}
}


int main() {

	string s;
	cin >> s;
	int c = 0;
	for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
		string r=s.substr(i);
		if (is_prime(stoi(r))) {
			cout << r << " Yes" << endl;
			c += 1;
		}
		else {
			cout << r << " No" << endl;
		}
	}
	if (c == s.size()) {
		cout << "All Prime!" << endl;
	}

	return 0;
}

1113 钱串子的加法

分数 20

作者陈越

单位浙江大学

人类习惯用 10 进制，可能因为大多数人类有 10 根手指头，可以用于计数。这个世界上有一种叫“钱串子”（学名“蚰蜒”）的生物，有 30 只细长的手/脚，在它们的世界里，数字应该是 30 进制的。本题就请你实现钱串子世界里的加法运算。

输入格式：

输入在一行中给出两个钱串子世界里的非负整数，其间以空格分隔。

所谓“钱串子世界里的整数”是一个 30 进制的数字，其数字 0 到 9 跟人类世界的整数一致，数字 10 到 29 用小写英文字母 a 到 t 顺次表示。

输入给出的两个整数都不超过 105 位。

输出格式：

在一行中输出两个整数的和。注意结果数字不得有前导零。

输入样例：
2g50ttaq 0st9hk381
输出样例：
11feik2ir

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

//char->int
int fun(char a) {
	if (a >= 'a' && a <= 't') {
		return 10 + (a - 'a');
	}
	else {
		return a - '0';
	}
}

//数字转字符
char fun1(int a) {
	if (a >= 10) {
		return 'a' + (a - 10);
	}
	else {
		return '0' + a;
	}
}


int main() {

	string a, b;
	cin >> a >> b;
	int i = a.size() - 1;
	int j = b.size() - 1;
	string r;
	int p = 0;
	while (i >= 0 || j >= 0||p>0) {
		//位数相加
		int s = 0;
		if (i >= 0) {
			s += fun(a[i]);
		}
		if (j >= 0) {
			s += fun(b[j]);
		}
		//进位
		s += p;
		r = fun1(s % 30) + r;
		p = s / 30;
		i--;
		j--;

	}
	 i = 0;
	while (i < r.size() && r[i] == '0') {
		i++;
	}
	r = r.substr(i);
	if (r.size() == 0) {
		cout << 0 << endl;
	}
	else {
		cout << r << endl;
	}
	


	return 0;
}