leetcode88. 合并两个有序数组

一、题目描述

给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。

注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。
示例 2：

输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]
解释：需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。
示例 3：

输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出：[1]
解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。
注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。

提示：

nums1.length == m + n
nums2.length == n
0 <= m, n <= 200
1 <= m + n <= 200
-109 <= nums1[i], nums2[j] <= 109

进阶：你可以设计实现一个时间复杂度为 O(m + n) 的算法解决此问题吗？

二、题目解析

1、插入排序

class Solution {
    //插入排序
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        if(m == 0){
            for(int i = 0;i < n;i++){
                nums1[i] = nums2[i];
            }
            return;
        }
        if(n == 0){
            return;
        }
        //总共需要排序的元素个数，也即排序轮数
        for(int i = 1;i < m + n;i++){
          //当前待排元素可能是nums1的元素，也可能是nums2的元素
            int target = i >= m ? nums2[i - m] : nums1[i];
            int j = i - 1;
            for(;j >= 0;j--){
                if(nums1[j] > target){
                    nums1[j + 1] = nums1[j];
                }else{
                    nums1[j + 1] = target;
                    break;
                }
            }
            nums1[j + 1] = target;
        }
    }
}

2、双指针，增加额外空间
遍历两个数组，每次取出小的那一个，放到结果集中
缺点：正序遍历，由于担心被覆盖所以增加额外空间

class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int p1 = 0, p2 = 0;
        int[] sorted = new int[m + n];
        int cur;
        while (p1 < m || p2 < n) {
            if (p1 == m) {
                cur = nums2[p2++];
            } else if (p2 == n) {
                cur = nums1[p1++];
            } else if (nums1[p1] < nums2[p2]) {
                cur = nums1[p1++];
            } else {
                cur = nums2[p2++];
            }
            sorted[p1 + p2 - 1] = cur;
        }
        for (int i = 0; i != m + n; ++i) {
            nums1[i] = sorted[i];
        }
    }
}

3、双指针逆序遍历
如何直接避免覆盖 nums 1中的元素呢？观察可知，nums1的后半部分是空的，可以直接覆盖而不会影响结果。因此可以指针设置为从后向前遍历，每次取两者之中的较大者放进 nums 1的最后面。

class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int p1 = m - 1, p2 = n - 1;
        int tail = m + n - 1;
        int cur;
        while (p1 >= 0 || p2 >= 0) {
            if (p1 == -1) {
                cur = nums2[p2--];
            } else if (p2 == -1) {
                cur = nums1[p1--];
            } else if (nums1[p1] > nums2[p2]) {
                cur = nums1[p1--];
            } else {
                cur = nums2[p2--];
            }
            nums1[tail--] = cur;
        }
    }
}

或者

public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int len = m+n-1;
        int len1 = m-1;
        int len2 = n-1;
        while(len1 >= 0 && len2 >=0){
            nums1[len--] = nums1[len1] >= nums2[len2] ? nums1[len1--]: nums2[len2--];
        }
        //如果num1的数全部遍历完毕了，但len2还没有遍历，所以只要将len2剩余的元素全部复制到len1中，此时len2的长度根据len2中剩下的元素的长度来决定
        //但是如果num2全部遍历完了，nums1自身满足非递减，所以无需处理。此时的len2就是为-1了，所以当你在将num2复制到num1时，复制的长度为0，所以不复制任何元素过去；
        System.arraycopy(nums2,0,nums1,0,len2+1);
    }
}```