poj_1163:The Triangle

最新推荐文章于 2019-04-23 21:21:43 发布

原创最新推荐文章于 2019-04-23 21:21:43 发布 · 329 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#poj #dp

ACM 专栏收录该内容

3 篇文章

订阅专栏

本文深入探讨了动态规划（DP）在解决数塔最大路径问题中的应用，从基本概念出发，逐步剖析并优化算法实现，旨在帮助读者理解和掌握DP题目的解题技巧。

准备做DP题，去年省赛学的是搜索和图论，DP题做的实在是少，准备恶补。

题意：给你一个数塔，求最上一层到最下一层（只能向下面左边或右边的数）能得到的最大和。

思路：刚开始不知道什么是DP，就觉得只要找到到第二层的最大值，然后找到第三层最大值就行了，这是我的代码

#include<stdio.h>

int p[1010][101];

int main()
{
    int i,j,n,max;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=i;j++)
            {
                scanf("%d",&p[i][j]);
            }
        }

        max = p[1][1];
        for(i=2;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=i;j++)
            {
                if(j==1)
                {
                    if((p[i-1][j] + p[i][j]) > max)
                        max = p[i-1][j] + p[i][j];
                    p[i][j] = p[i-1][j]+p[i][j];
                    continue;
                }
                if(j==i)
                {
                    if((p[i-1][j-1] + p[i][j]) > max)
                        max = p[i-1][j-1] + p[i][j];
                    p[i][j] = p[i-1][j-1]+p[i][j];
                    continue;
                }
                if((p[i-1][j] + p[i][j]) > max)
                    max = p[i-1][j] + p[i][j];
                if((p[i-1][j-1] + p[i][j]) > max)
                    max = p[i-1][j-1] + p[i][j];
                if((p[i-1][j] + p[i][j]) > (p[i-1][j-1] + p[i][j]))
                {
                    p[i][j] = p[i-1][j]+p[i][j];
                }
                else
                {
                    p[i][j] = p[i-1][j-1]+p[i][j];
                }
            }
        }
        printf("%d\n",max);
    }
}

高手的代码是从下往上更换：

#include<stdio.h>
#define max(a,b) a>b?a:b

int dp[1010][101];

int main()
{
    int i,j,n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=i;j++)
                scanf("%d",&dp[i][j]);
        for(i=n-1;i>=1;i--)
        {
            for(j=1;j<=i;j++)
            {
                dp[i][j] += max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[1][1]);
    }
}