bzoj1067: [SCOI2007]降雨量

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本文介绍了一种用于查询特定年份间降雨量趋势正确性的算法。该算法通过离线预处理和区间最大值查询来高效判断给定年份间的降雨量趋势是否符合已知数据，并详细解释了四种查询情况的处理逻辑。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

题解：

因为每个点都对应年份和降雨量，我就用i，j代表年份，i值，j值代表这年的降雨量
四种情况：
（1）i，j均未知：输出可能；
（2）i知，j未知：因为j值最大可以和i值相等，所以如果i到j之间有大于i值的需输出错，否则输出可能；
（3）i未知，j知：如果i到j之间有大于j值的输出错，否则输出可能；
（4）i知，j知：如果i到j中已知的大于j值或j值大于i值，则输出错，如果没有大于j值的且i到j所有年份已知输出可能，否则输出对。
注：lower_bound(begin,end,k)函数这里找的是大于等于k的第一个位置

标程：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=50002;
int n,i,j,l,r,x[N],y[N],f[N][20],m,lg[N],a,b;
inline char gc(){
    static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
#define gc getchar
inline int read(){
    int x=0,fl=1;char ch=gc();
    for (;ch<48||ch>57;ch=gc())if(ch=='-')fl=-1;
    for (;48<=ch&&ch<=57;ch=gc())x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);
    return x*fl;
}
int get(int l,int r){
    if (l>r) return -1e9;
    int len=lg[r-l+1];
    return max(f[l][len],f[r-(1<<len)+1][len]);
}
int main(){
    n=read();
    for (i=1;i<=n;i++) x[i]=read(),y[i]=read(),f[i][0]=y[i];
    for (i=2;i<=n;i++) lg[i]=lg[i>>1]+1;
    for (j=1;j<=lg[n];j++)
        for (i=1;i<=n-(1<<j)+1;i++) f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<j-1)][j-1]);
    m=read();
    while (m--){
        a=read();b=read();
        l=lower_bound(x+1,x+n+1,a)-x;
        r=lower_bound(x+1,x+n+1,b)-x;
        if (x[l]!=a && x[r]!=b){
            printf("maybe\n");
            continue;
        }
        if (x[l]==a && x[r]!=b){
            if (get(l+1,r-1)>=y[l]) printf("false\n");
            else printf("maybe\n");
            continue;
        }
        if (x[l]!=a && x[r]==b){
            if (get(l,r-1)>=y[r]) printf("false\n");
            else printf("maybe\n");
            continue;
        }
        if (y[l]>=y[r] && get(l+1,r-1)<y[r]){
            if (b-a==r-l) printf("true\n");
            else printf("maybe\n");
        }else printf("false\n");
    }
}