图邻接表类（图的遍历方法，最短距离及路径）

一：总结图的基本概念：

1.图分为有向图(入度和出度）和无向图（最大边数n（n-1)/2)；

2.图的存储结构：

1）关联矩阵（表示了图的结构，即图中各结点的后件关系）：表示各个结点的前件与后件关系，矩阵R（i，j)=1，表示结点i是结点j的前件，矩阵R（i，j)=0，表示结点i不是结点j的前件，无向图的关联矩阵是对称矩阵，且对角线上的元素均为0.有向图的不一定是对称矩阵且对角线不一定为0；

2）求值矩阵(表示了图中每两个结点之间的求值函数）：在求值矩阵V中，一般用-1表示两个结点无直接连通；

3）邻接表（存储结构也称“顺序--索引---链接”存储结构）：首先，用一个顺序存储空间来存储图中各个结点信息。其次，对应图中每个结点构造一个单链表，该单链表的头指针即为顺序空间中的对应存储结点的指针域。

二：图邻接表类

1.图邻接表类//文件名 ：Link_GP.h

#include "sq_Queue.h"
#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;
template <class T1>
struct node
{
	int num;
	T1 val;
	node * next;
};
template <class T1,class T2>
struct gpnode
{
	T2 data;
	node<T1> *link;
};
//定义图邻接表类
template <class T1,class T2>
class Link_GP
{
    private:
		int nn;   //图中结点个数
		gpnode<T1,T2> *gp;//图邻接表中顺序存储空间首地址
	public:
		Link_GP(){gp=NULL;return;}//图邻接表初始化
		void creat_Link_GP(int,T2[]);//由键盘输入生成图邻接表
		void creat_Link_GP(int,T2[],char *);//由文件数据生成图邻接表
		void prt_Link_GP();//输出图邻接表
		void dfs_Link_GP();//纵向优先搜索法遍历图
		void bfs_Link_GP();//横向优先搜索法遍历图
		void short_Link_GP(int);//求指定结点到其余各结点的最短距离
		void short_path_Link_GP(int);//求指定结点到其余各结点的最短距离与路径

};
//由键盘输入生成图邻接表
template <class T1,class T2>
void Link_GP<T1,T2>::creat_Link_GP(int n,T2 d[])
{
	node<T1> *p;
	nn=n;                  //图中结点个数
	int k,m;
	T1 v;
	gp=new gpnode<T1,T2>[nn];//申请图邻接表中顺序存储空间
	for(k=0;k<nn;k++)  //依次对图中的每个结点建立链接所有后件的单链表
	{
		(gp+k)->data=d[k];//置顺序存储空间的结点值
		(gp+k)->Link=NULL;//置顺序存储空间结点的指针域为空
		cout<<"请输入图中第"<<k<<"个结点的后件信息："<<endl;
		cin>>m>>v;  //输入后件信息
		while(m>=0)
		{
			p=new node<T1>;  //申请单链表结点
			p->num=m;p->val=v;
			p->next=(gp+k)->link;//新结点指针指向原头结点
			(gp+k)->link=p;//将新结点链接到单链表链头
			cin>>m>>v;