HDU1754线段树单点更新区间查询（数组版）

I Hate It

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Problem Description

很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。

不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。
当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

 

Output

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

 

Sample Input

5 6
1 2 3 4 5
Q 1 5
U 3 6
Q 3 4
Q 4 5
U 2 9
Q 1 5

 

Sample Output

5
6
5
9

Hint
Huge input,the C function scanf() will work better than cin
 

 

Author

linle

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define max(x1, y1) ((x1) > (y1) ? (x1) : (y1))
#define min(x1, y1) ((x1) < (y1) ? (x1) : (y1))

#define MAXSIZE 200002

typedef struct
{
    int max ;
    int left, right ;
} NODE ;

int     n, m ;
int     num [MAXSIZE] ;
NODE    tree[MAXSIZE * 20] ;

// 构建线段树
int build (int root, int left, int right)
{
    int mid ;

    // 当前节点所表示的区间
    tree[root].left     = left ;
    tree[root].right    = right ;

    // 左右区间相同，则此节点为叶子，max 应储存对应某个学生的值
    if (left == right)
    {
        return tree[root].max = num[left] ;
    }
    mid = (left + right) >> 1 ;

    // 递归建立左右子树，并从子树中获得最大值
    int a, b ;
    a = build (root << 1, left, mid) ;
    b = build (root << 1 | 1, mid + 1, right) ;

    return tree[root].max = max (a, b) ;
}

// 从节点 root 开始，查找 left 和 right 之间的最大值
int find (int root, int left, int right)
{
    int mid ;
    // 若此区间与 root 所管理的区间无交集
    if (tree[root].left > right || tree[root].right < left)
        return 0 ;
    // 若此区间包含 root 所管理的区间
    if (left <= tree[root].left && tree[root].right <= right)
        return tree[root].max ;

    // 若此区间与 root 所管理的区间部分相交

    int a, b ;  // 不能这样 max (find(...), find(...));
    a = find (root << 1, left, right) ;
    b = find (root << 1 | 1, left, right) ;

    return max (a, b) ;
}

// 更新 pos 点的值
int update (int root, int pos, int val)
{
    // 若 pos 不存在于 root 所管理的区间内
    if (pos < tree[root].left || tree[root].right < pos)
        return tree[root].max ;

    // 若 root 正好是一个符合条件的叶子
    if (tree[root].left == pos && tree[root].right == pos)
        return tree[root].max = val ;

    // 否则。。。。

    int a, b ;  // 不能这样 max (find(...), find(...));
    a = update (root << 1, pos, val) ;
    b = update (root << 1 | 1, pos, val) ;

    tree[root].max = max (a, b) ;

    return tree[root].max ;
}

int main ()
{
    freopen("C:\\Users\\Sky\\Desktop\\1.in","r",stdin);
    char c ;
    int i ;
    int x, y ;
    while (scanf ("%d%d", &n, &m) != EOF)
    {
        for (i = 1 ; i <= n ; ++i)`
            scanf ("%d", &num[i]) ;
        build (1, 1, n) ;
        for (i = 1 ; i <= m ; ++i)
        {
            getchar ();
            scanf ("%c%d%d", &c, &x, &y) ;
            if (c == 'Q')
            {
                printf ("%d\n", find (1, x, y)) ;
            }
            else
            {
                num[x] = y ;
                update (1, x, y) ;
            }
        }
    }
    return 0 ;
}