图

完全图是具有最多边数的图，一个具有n个顶点的完全无向图，其边数为n(n-1)/2,而一个具有n个顶点的完全有向图，其边数为n(n-1).
一条简单路径是指路劲上除了起点和终点可能相同外，其余顶点都互不相同。
在无向图G中，如果从顶点v0到v1存在一条路径，则称顶点v0和v1是连通的，如果无向图G中的每对顶点vi和vj，都存在一条从vi到vj的路劲，则称无向图G是连通的。
在有向图G中，如果每对不同的顶点vi和vj，都存在从vi到vj以及从vj到vi的有向路径，则称有向图G是强连通的。
顶点的度是关联于该顶点的边的条数，对于有向图来说，顶点v的入度定义为以v为头的边的条数，而其出度定义以v为尾的边的条数，e条边的图G的顶点i的度为di,则G的边数为：
${\rm{e = (}}\sum\limits_{\rm{0}}^{{\rm{n - 1}}} {{\rm{d}}_{\rm{i}} } {\rm{)/2}}$
假设有图G1结构表示如图：

图的常用储存表示方式：邻接矩阵，邻接表和邻接多重表。
邻接矩阵:假设G=(V,E)是一个包含n(n>=1)个顶点的图，图G的邻接矩阵是一个n*n的二维数组，比如是adj_mat,如果（vi,vj）($< v_i ,v_j >$若G是有向图)是图G中的一条边，即$(v_i ,v_j ) \in (G)$则adj_mat[i][j]=1.如果不存在这样的边，则adj_mat[i][j]=0,无向图的邻接矩阵是一定对称的，故只需存储其上三角或下三角，而有向图的邻接矩阵不一定是对称的.在计算图的边数或判断图是否连通，那就需要扫描图G的所有边，时间复杂度为O($n^2$).
图G1的邻接矩阵：
$\begin{array}{*{20}c} {\begin{array}{*{20}c} 0 & 1 & 2 & 3 \\ \end{array}} \\ {\begin{array}{*{20}c} {\begin{array}{*{20}c} 0 \\ 1 \\ 2 \\ 3 \\ \end{array}} & {\left[ {\begin{array}{*{20}c} 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 \\ \end{array}} \right]} \\ \end{array}} \\ \end{array}$
图G1的邻接表：在邻接表存储表示中，用n个链表代替邻接矩阵中的n行，图G中的每个顶点对应一个链表，链表中的节点结构至少要包含一个顶点域和一个链域，在具有n个顶点的图G中，确定无向图G中边数的时间复杂度O(n+e).
图G1的邻接表：

邻接多重表：在多重表中，各链表中的结点可以被几个链表共享，此时，图中的每一条边值对应一个结点，而这个结点出现在该边所关联的两个顶点的每个邻接链表中。
图G1的邻接多重表：