【转】一道高精度计算题

最新推荐文章于 2022-11-14 17:25:22 发布

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本文介绍了一种计算(1+2^0)*(1+2^1)*...*(1+2^32)的方法，通过自定义大数结构并实现加法、乘法等基本运算，最终得出160位的计算结果。

//程序来自http://www.xiaoxia.org/1173.html 作者：小虾

计算 (1+2^0)*(1+2^1)*(1+2^2)...(1+2^32)的值

结果是160位，
41900194778866063098
69616409977680717118
75372548418310142014
25167533420258842344
35351687855236795051
88646940175563375578
68147135401121187966
16074978167792968750

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//文件名calc.cpp #include <windows.h> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> struct big_number { int d[64]; // 4*64 256位 int len; }exp2[40], ans; //【ans存放最终结果】 void print( big_number & b ) { int i, j; for( i=b.len-1; i>=0; i-- ) { for( j=1000; j>=1; j/=10 ) if( !(i==b.len-1 && j>1 && b.d[i]<j ) ) //【避免出现0098这种带前导0格式的数字】 printf("%d", (b.d[i]/j)%10 ); } } void mul( big_number & b, int a ) { int i, r; r = 0; for( i=0; i<b.len; i++ ) { r = r + b.d[i] * a; b.d[i] = r % 10000; r /= 10000; } //下面循环可以优化 while( r>0 ) { b.d[b.len++] = r % 10000; r /= 10000; } } void mul2(big_number &a, big_number &b) { int i, j, k, p, r; big_number c; //result memset( &c, 0, sizeof(c) ); // 【使用陈法分配率,比如123*789=(100+20+3)*(700+80+9)】 for( i=0; i<b.len; i++ ) //【陈数部分】 { p = b.d[i]; for( k=0, j=i, r=0; k<a.len; k++, j++ ) //【被陈数部分】 { r = r + a.d[k] * p + c.d[j]; c.d[j] = r % 10000; r /= 10000; } //下面循环可以优化去掉 while( r>0 ) { r = c.d[j] + r; c.d[j] = r % 10000; r /= 10000; j++; } c.len = j; } a = c; } void add( big_number & a, big_number & b ) { int i, r; r = 0; a.len = a.len<b.len ? b.len : a.len; for( i=0; i<a.len; i++ ) { r = r + a.d[i] + b.d[i]; a.d[i] = r % 10000; r /= 10000; } //下面一步可以优化 while( r>0 ) { a.d[a.len++] = r % 10000; r /= 10000; } } int is_bigger( big_number & a, big_number & b ) { if( a.len > b.len ) return 1; else if( a.len < b.len ) return 0; int i; for( i=a.len-1; i>=0; i-- ){ if( a.d[i] > b.d[i] ) return 1; else if( a.d[i] < b.d[i] ) return 0; } return 0; } //计算2的方【2^0保存在exp2[0]、2^1保存在exp2[1]、2^2保存在exp2[2]、...、2^32保存在exp2[32]】 void prepare() { int i,j; memset( &exp2[0], 0, sizeof(big_number) ); exp2[0].d[0] = 1; exp2[0].len = 1; for( i=1; i<=32; i++ ) { exp2[i] = exp2[i-1]; add( exp2[i], exp2[i-1] ); //加法比乘法快 //mul( exp2[i], 2 ); } } //计算 (1+2^0)*(1+2^1)*(1+2^2)...(1+2^32) void work() { int i; big_number t; memset( &ans, 0, sizeof(ans) ); memset( &t, 0, sizeof(t) ); t.d[0] = 1; t.len = 1; ans.d[0] = 1; ans.len = 1; for( i=0; i<=32; i++ ) { add( exp2[i], t ); // + 1 mul2( ans, exp2[i] ); } print( ans ); } int main() { int n=GetTickCount(); prepare(); work(); printf("/nTime used: %dms/n", GetTickCount()-n ); system("pause"); return 0; }