图像去模糊(一)——理解模糊核

本文介绍了图像模糊的原因及其数学模型,重点解析了图像卷积的基本概念,包括线性滤波、卷积与相关。讨论了模糊核在图像去模糊中的作用,并列举了Sobel、Prewitt和Laplacian等边缘检测算子以及图像锐化的应用。通过不同的卷积核,如浮雕和运动模糊,展示了如何改变图像特性。

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1、数学模型
  当用相机拍摄物体时,物体运动、相机抖动或者物体失焦会造成图像模糊,降低图像的视觉质量。这个过程即为图像退化。图像模糊一般被看作清晰图像卷积模糊核得到模糊图像的过程,其退化模型如下式所示:
  
图像模糊的数学模型

其中,B为模糊图像( blurry image ),I为待估计的清晰图像( latent image ),K为模糊核( blur kernel ),N为附加的噪声,ⓧ为卷积操作。

2、图像卷积基本概念

2.1 线性滤波
  线性滤波是图像处理的基本方法。假设我们有图像矩阵A和滤波器矩阵(卷积核)B,如下图所示:


    

对于图像的每一个像素点

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