小数化分数2

小数化分数2

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Problem Description Ray 在数学课上听老师说，任何小数都能表示成分数的形式，他开始了化了起来，很快他就完成了，但他又想到一个问题，如何把一个循环小数化成分数呢? 请你写一个程序不但可以将普通小数化成最简分数，也可以把循环小数化成最简分数。

Input 第一行是一个整数N，表示有多少组数据。 每组数据只有一个纯小数，也就是整数部分为0。小数的位数不超过9位，循环部分用()括起来。

Output 对每一个对应的小数化成最简分数后输出，占一行。

Sample Input 3 0.(4) 0.5 0.32(692307)

Sample Output 4/9 1/2 17/52

这题是一道很基础的数论题目，只要掌握将无限循环小数转化成分数的规则，就可以迎刃而解了，对于0.（1）=1/9;对于0.0（1）=1/90;进行转化即可。0.1（1）=0.1+0.0(1);

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;


string str;


int gcd(int a,int b){
    if(a==0) return b;
    if(a>b) return gcd(a%b,b);
    else return gcd(b%a,a);
}
int grd(int a,int b){
    return a*b/gcd(a,b);
}


void easy(){
    int num=1,sum=0;
    for(int i=str.length()-1;str[i]!='.';i--){
        sum+=(str[i]-'0')*num;
        num*=10;
    }
    cout<<sum/gcd(sum,num)<<"/"<<num/gcd(sum,num)<<endl;
}


void fact(){
    int sum=0,num=0,no=1;
    if(str[2]=='('){
        for(int i=str.length()-2;str[i]!='(';i--){
            sum+=(str[i]-'0')*no;
            no*=10;
            num=num*10+9;
        }
        cout<<sum/gcd(sum,num)<<"/"<<num/gcd(sum,num)<<endl;
    }
    else{
        int i;
        for( i=str.length()-2;str[i]!='(';i--){
            sum+=(str[i]-'0')*no;
            no*=10;
        //cout<<sum<<endl;
        }
         int result=sum,f=1;
         i--;
         sum=0;
        for(;str[i]!='.';i--){
            sum+=(str[i]-'0')*f;
            f*=10;
            no*=10;
        }
        no=no-f;
        //cout<<no<<" "<<f<<" "<<sum<<endl;
        //cout<<no<<endl;
        num=no/f*sum+result;
        //cout<<num<<endl;
        cout<<num/gcd(num,no)<<"/"<<no/gcd(num,no)<<endl;
    }
}


int main(){
    int n;
    while(cin>>n){
        while(n-->0){
            cin>>str;
            int flag=0;
            for(int i=0;i<str.length();i++){
                if(str[i]=='('){
                    flag=1;
                    fact();
                }
            }
            if(!flag) easy();
        }
    }
    return 0;
}