poj1753 解题思路

poj1753属于枚举类型的题目，思路很简单，主要把握住两个点：

· 1.每个点只有两种情况，翻0次和翻1次，翻偶数次是没有意义的；

· 2.哪个点先翻哪个点后翻都是一样的。

明白了以上的基本要点，就基本上可以明白所有翻转的可能方案是确定的，只要按照翻转的个数枚举即可。

C++代码如下：

#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
class Chess
{
private:
 int result[17];
 char map[4][4];
 char temp[4][4];
public:
 void init() //初始化输入并检查是否已经纯色
 {
  for (int i = 0; i < 4; i++)
  {
   scanf("%s", map[i]);
  }
  if (check(map))
  {
   printf("0\n");
   exit(0);
  }
 }
 void reverse(char temp[][4], int x, int y)//单次反转动作
 {
  if (temp[x][y] == 'b') temp[x][y] = 'w';
  else temp[x][y] = 'b';
 }
 void apply(int n)      //应用组合数进行反转
 {
  for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
  {
   int x = result[i] / 4;
   int y = result[i] % 4;
   reverse(temp, x, y);
   if (x > 0) reverse(temp, x - 1, y);
   if (x < 3) reverse(temp, x + 1, y);
   if (y > 0) reverse(temp, x, y - 1);
   if (y < 3) reverse(temp, x, y + 1);
  }
 }
 int check(char temp[][4])    //检查是否反转成功
 {
  int flag = 0;
  for (int i = 0; i < 4; i++)
  {
   for (int j = 0; j < 4; j++)
   {
    if (temp[i][j] == 'b') flag++;
    else flag--;
   }
  }
  if (flag == 16 || flag == -16) return 1;
  else return 0;
 }
 void meiju(int start, int left, int num)  //枚举从16个数中取num个的所有组合
 {
  for (int i = start; i <= 16 - left; i++)
  {
   result[left - 1] = i;
   if (left == 1)
   {
    for (int j = 0; j < 4; j++)
    {
     for (int k = 0; k < 4; k++)
     {
      temp[j][k] = map[j][k];
     }
    }
    apply(num);
    if (check(temp))
    {
     printf("%d\n", num);
     exit(0);     //一旦找到必定是最优解，可以直接结束程序
    }
   }
   else meiju(i + 1, left - 1, num);
  }
 }
};
int main()
{
 Chess a;
 a.init();
 for (int i = 1; i <= 16; i++)
 {
  a.meiju(0, i, i);
 }
 printf("Impossible\n");
 return 0;
}