11. 盛最多水的容器

一、题意
给定 n 个正整数 a1,a2,…,an,其中每个点的坐标用(i, ai)表示。 画 n 条直线,使得线 i 的两个端点处于(i,ai)和(i,0)处。请找出其中的两条直线,使得他们与 X 轴形成的容器能够装最多的水。

注意:你不能倾斜容器,n 至少是2。
二、分析和解答
1、显然是求x轴的距离乘以较短边ai值最大的区域!该区域面积等于两边距离乘以最短的高。
使用暴力解决:

    public int maxArea(int[] height) {
        int max = 0;
        for(int i=0;i<height.length;i++){
            for(int j=i;j<height.length;j++){
                int value = (j - i) * Math.min(height[i],height[j]);
                
题目中的"最多容器"实际上是一个著名的问题,也被称为"最多容器"问题。该问题可以用贪心算法来解决。 首先,我们定义一个指针对数组进行遍历。初始时,左指针指向数组的第一个元素,右指针指向数组的最后一个元素。我们计算当前指针所指向的两个元素构成的容器的面积。容器的面积是由两个因素决定的,即两个指针之间的距离和指针所指向的较小的元素的高度。我们将这个面积记录下来,并与之前的最大面积进行比较,保留最大的面积值。 接下来,我们要决定移动哪个指针。我们移动指针的原则是,每次移动指向较小元素的指针,这样才有可能找到更高的柱子,进而获得更大的面积。假设当前左指针指向的元素较小,那么我们将左指针向右移动一位。否则,如果右指针指向的元素较小,我们将右指针向左移动一位。 重复上述的过程,直到两个指针相遇为止。最后得到的最大面积即为所求。 下面是用Python编写的解法代码: def maxArea(height): left = 0 right = len(height) - 1 maxArea = 0 while left < right: area = min(height[left], height[right]) * (right - left) maxArea = max(maxArea, area) if height[left] < height[right]: left += 1 else: right -= 1 return maxArea 这段代码的时间复杂度是O(n),其中n是数组的长度。因为我们只对整个数组进行了一次遍历。因此,该解法是一个高效解法。
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