HDU2045不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

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Total Submission(s): 38858    Accepted Submission(s): 15596

Problem Description

人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.

以上就是著名的RPG难题.

如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?

 

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1
2

 

Sample Output

3
6

 

省题：

刚开始看就直接看成模拟题了，但是想了下模拟的话可能会时间超限；那么就想到了是否有什么递推公式可以直接求出答案呢；由题意我们可做下面的推论：

当 n=1 时：可能的情况分别是：  R      P     G        3种

当 n=2 时：可能的情况是： RP  RG  PG  PR  GP  GR    6种

当 n=3 时：可能的情况是：RPG    RGP   PGR   PRG   GPR   GRP  6种

当 n=4 时：可能的情况是：RGPG   RGRG   RGRP   RPGP   RPRG   RPRP 

                                            PGRG   PGPG   PGPR    PRGR   PRPG   PRPR

                                            GPRP   GPGP   GPGR    GRPR   GRGP   GRGR     18种

当 n=5 时： 可以推出有 30种；

继续当 n=6 时可以推出有 66种 那么就可以得到：

n<=3   f(1)=3;f(2)=f(3)=6; 

 n>3    f(n)=f(n-1)+2*f(n-2);  

注意：

这里可能到后面的数会特别大，所以我们用 long long 型来存去数据；

给出代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	long long  f[55];
	f[1] = 3;
	f[2] = f[3] = 6;
	for (int i = 4; i <= 54; i++)
		f[i] = f[i - 1] + 2 * f[i - 2];
	while (cin>>n)
	{
		cout << f[n] << endl;
	}
	return 0;
}