acm_接馅饼

题目：

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：<br><center><img src=../../../data/images/1176_1.jpg></center><br>为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）<br>

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。<br>

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。<br>提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。<br><br>

 

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

 

Sample Output

4

 

想法：想了老长时间也没个思路，于是搜了一下，参照了“搁浅の记忆”的，看了一下如下的图，突然明白了，直接把图贴这里了。。

               5                                 i = 0;

            5 6 7                              i = 1;  

         4 5 6 7 8                           i = 2;

      3 4 5 6 7 8 9                         i = 3;

   2 3 4 5 6 7 8 9 10                     i = 4;

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11                i = 5;

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11                i = 6;

。。。。。。。。。。。。                。。。

dp方程：

dp[i][j]+=max(max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j+1]),dp[i+1][j])

然后为啥用cin会超时而用scanf不会超时的原因可以参考下这位大神的。。

http://blog.youkuaiyun.com/lttree/article/details/14005697

代码：

#include<stdio.h>
#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int dp[100010][20];
int main()
{
    int n,i,j,M,x,T;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        M=-INF;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&T);
            M=max(M,T);
            dp[T][x+1]++;
        }
        for(i=M;i>=0;i--)
        {
            for(j=1;j<=11;j++)
                dp[i][j]+=max(max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j+1]),dp[i+1][j]);
        }
        printf("%d\n", dp[0][6]);
    }
    return 0;
}