acm_小母牛问题

题目：

Problem Description

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

 

Input

输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。<br>n=0表示输入数据的结束，不做处理。

 

Output

对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。<br>每个输出占一行。

 

Sample Input

  
  

   
   2
4
5
0
  
  

 

Sample Output

  
  

   
   2
4
6

  
  

 

想法：

动态规划呗。。直接上方程吧。。

f[i]=f[i-1]+f[i-3]。。就是今年的等于上年的加上往前数三个年头的牛数，因为中间这三年不产牛也就没必要加了。。给前三年赋个初值。。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
int i,n,a[1000];
while(cin>>n&&n!=0)
{
a[1]=1;
a[2]=2;
a[3]=3;
for(i=4;i<=n;i++)
a[i]=a[i-1]+a[i-3];
cout<<a[n]<<endl;
}
return 0;
}