acm_1002_Strange fuction

最新推荐文章于 2022-01-23 21:13:01 发布

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本文介绍了一种通过求导及二分查找法确定特定区间内函数最小值的方法，并提供了完整的C++实现代码。

题目描述：

Problem Description

Now, here is a fuction:<br>  F(x) = 6 * x^7+8*x^6+7*x^3+5*x^2-y*x (0 <= x <=100)<br>Can you find the minimum value when x is between 0 and 100.

Input

The first line of the input contains an integer T(1<=T<=100) which means the number of test cases. Then T lines follow, each line has only one real numbers Y.(0 < Y <1e10)

Output

Just the minimum value (accurate up to 4 decimal places),when x is between 0 and 100.

Sample Input

2<br>100<br>200

Sample Output

-74.4291<br>-178.8534

Author

Redow

题目大意：

就是给你一个函数，函数有两个变量，把Y的值给你，让你求x处于(0,100)内函数的最小值。。

想法：

可以把这个函数先求导，得到一个含有Y单值 + 一个含有X的函数体，

1：把输入的Y值和X=100是函数体得到的值比较，如果大，说明函数是递减的，最小值是x处于100时；若否，则->2。。

2：把输入的Y值和X=0是函数体得到的值比较，如果小，说明函数是递增的，最小值是x处于0时；若否，则->3。。

3：当函数体=y时，求出X的值，可用二分查找，带入原函数即可。。

代码：

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
int Y,T;
double min,sum,max,flat;
cin>>T;
for(int i=1;i<=T;i++)
{
cin>>Y;
if((42*pow(100,6)+48*pow(100,5)+21*10000+10*100)<Y)
{
sum=6*pow(100,7)+8*pow(100,6)+7*pow(100,3)+5*10000-100*Y;
cout<<setprecision(4)<<fixed<<sum<<endl;
}
else if(0>Y)
{
sum=0;
cout<<setprecision(4)<<fixed<<sum<<endl;
}
else
{
max=100.0;
min=0.0;
while((max-min)>0.0000001)
{
flat=(max+min)/2;
if((42*pow(flat,6)+48*pow(flat,5)+21*pow(flat,2)+10*flat)<Y)
min=flat;
else max=flat;
if((max-min)<0.00001)
{
sum=6*pow(flat,7)+8*pow(flat,6)+7*pow(flat,3)+5*pow(flat,2)-flat*Y;
cout<<setprecision(4)<<fixed<<sum<<endl;
break;
}
}
}
}
return 0;
}