LG-P3178 [HAOI2015]树上操作

P3178 [HAOI2015]树上操作
题目大意
题目描述
有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。然后有 M 个操作，分为三种：操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。

输入格式：
第一行包含两个整数 N, M 。表示点数和操作数。接下来一行 N 个整数，表示树中节点的初始权值。接下来 N-1 行每行两个正整数 from, to ， 表示该树中存在一条边 (from, to) 。再接下来 M 行，每行分别表示一次操作。其中第一个数表示该操作的种类（ 1-3 ） ，之后接这个操作的参数（ x 或者 x a ） 。

输出格式：
对于每个询问操作，输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。

输入样例：
5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3
输出样例：
6
9
13
说明
对于 100% 的数据， N,M<=100000 ，且所有输入数据的绝对值都不

会超过 10^6 。

题解
这题比洛谷的模板还要简单，这次写了两个代码，一个是树状数组一个是线段树。

代码
树状数组
其实树剖的代码还是比较简单的，主要区别就在于你选择的数据结构以及如何维护。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define LL long long 
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int n,m,tot,cnt,a[maxn];
int lnk[maxn],nxt[maxn<<1],son[maxn<<1];
int fa[maxn],top[maxn],hv[maxn],dep[maxn],siz[maxn],id[maxn];
LL c1[maxn],c2[maxn];
int rad()
{
    int ret=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while( isdigit(ch)) ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();
    return ret*f;
}
void add(int x,int y){son[++tot]=y;nxt[tot]=lnk[x];lnk[x]=tot;}
void dfs1(int x,int f)
{
    dep[x]=dep[fa[x]=f]+(siz[x]=1);
    int &HS=hv[x]=0;
    for (int y,i=lnk[x];i!=0;i=nxt[i])
    {
        if ((y=son[i])==f) continue;
        dfs1(y,x);siz[x]+=siz[y];
        if (siz[HS]<siz[y]) HS=y;
    }
}
void dfs2(int x,int tpf)
{
    id[x]=++cnt;top[x]=tpf;
    if (hv[x]==0) return;dfs2(hv[x],tpf);
    for (int y,i=lnk[x];i!=0;i=nxt[i])
      if ((y=son[i])!=fa[x]&&y!=hv[x]) dfs2(y,y);
}
void put_(LL *c,int x,LL dat)  {do{c[x]+=dat;x+=x&-x;}while(x<=n);}
LL   get_(LL *c,int x){LL sum=0;do{sum+=c[x];x-=x&-x;}while(x>=1);return sum;}
void puted(int x,int dat){put_(c1,x,dat);put_(c2,x,1ll*dat*(x-1));}//这个地方要小心，没开longlong要爆炸
LL   geted(int x){return get_(c1,x)*x-get_(c2,x);}
void putLR(int L,int R,int dat){puted(L,dat);puted(R+1,-dat);}
LL   getLR(int L,int R){return geted(R)-geted(L-1);}
LL   query_link(int x,int y)
{
    LL sum=0;while (top[x]!=top[y])
    {
        if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
        sum+=getLR(id[top[x]],id[x]);x=fa[top[x]];
    }
    if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    return sum+getLR(id[x],id[y]);
}
int main()
{
    n=rad(),m=rad();
    for (int i=1;i<=n;++i) a[i]=rad();
    for (int x,y,i=1;i<n;++i){x=rad(),y=rad();add(x,y);add(y,x);}
    dfs1(1,0);dfs2(1,1);
    for (int i=1;i<=n;++i) putLR(id[i],id[i],a[i]);
    for (int i=1,pd,x,dat;i<=m;++i)
      switch(pd=rad())
      {
          case 1:x=rad(),dat=rad();putLR(id[x],id[x],dat);break;
          case 2:x=rad(),dat=rad();putLR(id[x],id[x]+siz[x]-1,dat);break;
          case 3:x=rad();printf("%lld\n",query_link(1,x));break;
      }
    return 0;
}

线段树

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define LL long long 
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int n,m,tot,cnt,a[maxn],b[maxn];
int lnk[maxn],nxt[maxn<<1],son[maxn<<1];
int fa[maxn],top[maxn],hv[maxn],dep[maxn],siz[maxn],id[maxn];
int rad()
{
    int ret=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while( isdigit(ch)) ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();
    return ret*f;
}
struct nod{
    int L,R;
    LL lz,s;
}t[maxn*10];
LL gt(int x){return t[x].s+t[x].lz*(t[x].R-t[x].L+1);}
void pushup(int x){t[x].s=gt(x<<1)+gt(x<<1|1);}
void pushdown(int x)
{
    if (t[x].lz==0) return;
    t[x].s=gt(x);
    t[x<<1].lz+=t[x].lz;
    t[x<<1|1].lz+=t[x].lz;
    t[x].lz=0;
}
void build(int x,int L,int R)
{
    t[x].L=L,t[x].R=R;
    if (L==R) {t[x].s=b[L];return;}
    int mid=L+R>>1;
    build(x<<1,L,mid);
    build(x<<1|1,mid+1,R);
    pushup(x);
}
void putLR(int x,int le,int ri,int dat)
{
    if (le<=t[x].L&&t[x].R<=ri) {t[x].lz+=dat;return;}
    int mid=t[x].L+t[x].R>>1;pushdown(x);
    if (le<=mid) putLR(x<<1,le,ri,dat);
    if (ri>mid) putLR(x<<1|1,le,ri,dat);
    pushup(x);
}
LL  getLR(int x,int le,int ri)
{
    pushdown(x);
    if (le<=t[x].L&&t[x].R<=ri) return gt(x);
    int mid=t[x].L+t[x].R>>1;LL sum=0;
    if (le<=mid) sum+=getLR(x<<1,le,ri);
    if (ri>mid) sum+=getLR(x<<1|1,le,ri);
    return sum;
}
void add(int x,int y){son[++tot]=y;nxt[tot]=lnk[x];lnk[x]=tot;}
void dfs1(int x,int f)
{
    dep[x]=dep[fa[x]=f]+(siz[x]=1);
    int &HS=hv[x]=0;
    for (int y,i=lnk[x];i!=0;i=nxt[i])
    {
        if ((y=son[i])==f) continue;
        dfs1(y,x);siz[x]+=siz[y];
        if (siz[HS]<siz[y]) HS=y;
    }
}
void dfs2(int x,int tpf)
{
    top[x]=tpf;b[(id[x]=++cnt)]=a[x];
    if (hv[x]==0) return;dfs2(hv[x],tpf);
    for (int y,i=lnk[x];i!=0;i=nxt[i])
      if ((y=son[i])!=fa[x]&&y!=hv[x]) dfs2(y,y);
}
LL query_link(int x,int y)
{
    LL sum=0;while (top[x]!=top[y])
    {
        if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
        sum+=getLR(1,id[top[x]],id[x]);x=fa[top[x]];
    }
    if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    return sum+getLR(1,id[x],id[y]);
}
int main()
{
    n=rad(),m=rad();
    for (int i=1;i<=n;++i) a[i]=rad();
    for (int x,y,i=1;i<n;++i){x=rad(),y=rad();add(x,y);add(y,x);}
    dfs1(1,0);dfs2(1,1);build(1,1,n);
    for (int i=1,pd,x,dat;i<=m;++i)
      switch(pd=rad())
      {
          case 1:x=rad(),dat=rad();putLR(1,id[x],id[x],dat);break;
          case 2:x=rad(),dat=rad();putLR(1,id[x],id[x]+siz[x]-1,dat);break;
          case 3:x=rad();printf("%lld\n",query_link(1,x));break;
      }
    return 0;
}