ZOJ 1586 QS Network(最小生成树 Prim)

最新推荐文章于 2019-08-14 13:29:23 发布

原创最新推荐文章于 2019-08-14 13:29:23 发布 · 331 阅读

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本文解析了 ZJU ACM 在线评测系统中编号为 1586 的题目，该题涉及最小生成树算法的一个特殊应用场景。文中提到，在构建最小生成树时，不仅要考虑边的权重，还需计入顶点的额外消耗。文章通过一个具体实例演示了如何使用 Prim 算法来解决这一问题，并提供了完整的 C++ 实现代码。

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传送门：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=1586

这题有一个地方需要注意，就是每选一条边的时候，对于两个点还有额外的消耗。所以如果单纯对于边进行最小生成树的话，是不对的，因为一条边的消耗是边权+两点的消耗，所以再输入边的时候，就要把边的权值加上点的消耗，然后就是普通的最小生成树了。

顺便学了学prim。

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<ctype.h>
#include<time.h>
#include<vector>
#include<string>
#include<queue>
#include<map>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF = 999999999;
int n;
int pic[1010][1010];
int d[1010];
int ex[1010];
int prim(int st)
{
	int ans = 0;
	int i, j;
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		d[i] = pic[st][i];
	}
	d[st] = -1;
	for (i = 1; i < n; i++)
	{
		int min = INF;
		int v = -1;
		for (j = 1; j <= n; j++)
		{
			if (d[j] != -1 && d[j] < min)
			{
				v = j;
				min = d[j];
			}
		}
		ans += min;
		d[v] = -1;
		for (j = 1; j <= n; j++)
		{
			if (pic[v][j] < d[j])
			{
				d[j] = pic[v][j];
			}
		}
	}
	return ans;
}
int main()
{
//	freopen("D://input.txt", "r", stdin);
//	freopen("D://output.txt", "w", stdout);
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while (T--)
	{
		scanf("%d", &n);
		int i, j;
		for (i = 1; i <= n; i++)
		{
			scanf("%d", &ex[i]);
		}
		for (i = 1; i <= n; i++)
		{
			for (j = 1; j <= n; j++)
			{
				pic[i][j] = INF;
			}
		}
		for (i = 1; i <= n; i++)
		{
			for (j = 1; j <= n; j++)
			{
				scanf("%d", &pic[i][j]);
				if (i != j)
					pic[i][j] += ex[i] + ex[j];
			}
		}
		printf("%d\n", prim(1));
	}
	//	printf("%.6f\n", (double)clock() / CLOCKS_PER_SEC);	
	return 0;
}