递归应用-全排列

  全排列

  给定n个元素的{1，2，3，4，5，...，n}的序列，我们想产生该序列的所有排列（Permutation）.对于n个元素的排列，一共有n!种。 那怎么设计算法?

  

    试试递归。

     1    初始条件条件，当元素只有一个的时候，全排列很简单的产生。

     2  怎么派生出小规模的同种类型的问题，将序列逐次按1的步长减小。比如 perm(m) 里面求perm(m+1)  （注:n 为元素下标 m>=0并  m<n ，依次下去，元素m-元素n之间的

         个 数越来越小) 。

      具体实施步骤

      固定位置找元素

    最关键的步骤

      也是就是说，如果我们能求出n-1个元素的全排列

        求出元素2，3，。。。。。,n的全排列 ，将元素1放到最前面

        求出元素1，3，。。。。。,n的全排列，将元素2 放到最前面

        以此循环得到序列n的全排列.

        这里面需要注意的问题，为了使全排列 序列不重复，每产生一次序列，需要将原来位置上的元素给换回来。

       相应的伪代码如下

     //arry[] n 序列n

     //m  游标

    // length 数组长度

      perm(arry[] n,m,length)

      {

          if    m=lenght -1   then   print(n); return;

          else

             for(int j=m ;j<length;j++)

              {

                         n[j] 与n[m] 互换;

                        perm(arry[] n,j,length);

                        n[j] 与n[m] 互换;

              }

                  return;

      }