MySql数据库索引数据结构简单分析

mysql数据库默认存储引擎InnoDB,是以B+Tree的结构存储数据；而要说清楚缘由，就得先介绍一下Tree这种结构

首先是最简单的二叉树

我们知道，向二叉树中插入或查找数据时，是以比较节点数据大小来决定存放在哪个子节点的。如下图

二叉树具有如下特点：

1.左子树节点必小于上一级节点，右子树节点比大于上一级节点

2.没有相等的节点

则上图从小到大的顺序 2---3---5----6----7----8

一般情况下，二叉树通过节点的比较减下了查询范围，要比线性查找快

但是如果，二叉树中某个分叉特别长呢，极端情况下，就会形成一个链表，即变成了线性查找

为解决二叉树的不稳定性，引入了AVL树（严格的平衡二叉树），用平衡因子差值判断是否平衡，通过旋转实现平衡，这样保证了各个分叉高度的一致性，一般来说，平衡树的树高最低，查询效率最好。

但是，有利就有弊，旋转调整是非常耗时的，如果数据需要经常的修改、删除、增加，则效率大大降低，适用于插入数据后，很少修改的场景。

应用

1、Windows NT内核中广泛存在；

红黑树

说了以上两种情况，就引出了红黑树，其实就是作为以上两种结果的折中处理，红黑树通过对树节点加上着色（每个节点增加一个存储位red/black，即红黑树的由来）标记判断路径长度，确保没有任何一条路径超出其他路径的两倍，是一中弱平衡数，相对于AVL，在插入修改时，旋转更少，相对于二叉树，避免了多大的不平衡性，造成的效率不稳定。

特点：

1.每个节点非黑即红

2.根节点必须是黑

3.叶子节点（树尾端节点或null指针）必须是黑

4.如果一个节点是红，那它的子节点必须是黑的

应用：

1.在Java8中 HashMap的底层实现（由数组+链表--》数组+红黑树）

2.TreeMap

3.Nginx用用红黑树管理timer

说了这么多，总算说到了B+Tree

其实你一定还听过B-Tree(不读B减数，-代表占位符而已，就读B树)

我们在MySQL中的数据一般是放在磁盘中的，读取数据的时候肯定会有访问磁盘的操作，磁盘中有两个机械运动的部分，分别是盘片旋转和磁臂移动。盘片旋转就是我们市面上所提到的多少转每分钟，而磁盘移动则是在盘片旋转到指定位置以后，移动磁臂后开始进行数据的读写。那么这就存在一个定位到磁盘中的块的过程，而定位是磁盘的存取中花费时间比较大的一块，毕竟机械运动花费的时候要远远大于电子运动的时间。当大规模数据存储到磁盘中的时候，显然定位是一个非常花费时间的过程，但是我们可以通过B树进行优化，提高磁盘读取时定位的效率。

为什么B类树可以进行优化呢？我们可以根据B类树的特点，构造一个多阶的B类树，然后在尽量多的在结点上存储相关的信息，保证层数尽量的少，以便后面我们可以更快的找到信息，磁盘的I/O操作也少一些，而且B类树是平衡树，每个结点到叶子结点的高度都是相同，这也保证了每个查询是稳定的。

总的来说，B/B+树是为了磁盘或其它存储设备而设计的一种平衡多路查找树(相对于二叉，B树每个内节点有多个分支)，与红黑树相比，在相同的的节点的情况下，一颗B/B+树的高度远远小于红黑树的高度(在下面B/B+树的性能分析中会提到)。

B/B+树上操作的时间通常由存取磁盘的时间和CPU计算时间这两部分构成，而CPU的速度非常快，所以B树的操作效率取决于访问磁盘的次数，关键字总数相同的情况下B树的高度越小，磁盘I/O所花的时间越少。

B-Tree内部结构

太多的细节就不说，但是强调一点，

这里只是一个简单的B树，在实际中B树节点中关键字很多的，上面的图中比如35节点，35代表一个key(索引)，而小黑块代表的是这个key所指向的内容在内存中实际的存储位置，是一个指针。

而B+Tree是一种B-Tree的变形，只有树的最尾部的叶子节点保存数据，其他节点都只保存索引（这类似于文件系统目录，一级一级查询到最后的数据）举个文件查找的例子：有3个文件夹a、b、c， a包含b，b包含c，一个文件d，a、b、c就是索引（存储在非叶子节点）， a、b、c只是要找到的d的key，而实际的数据d存储在叶子节点上

、为什么说B+树比B树更适合数据库索引？

1、 B+树的磁盘读写代价更低：B+树的内部节点并没有指向关键字具体信息的指针，因此其内部节点相对B树更小，如果把所有同一内部节点的关键字存放在同一盘块中，那么盘块所能容纳的关键字数量也越多，一次性读入内存的需要查找的关键字也就越多，相对IO读写次数就降低了。

2、B+树的查询效率更加稳定：由于非终结点并不是最终指向文件内容的结点，而只是叶子结点中关键字的索引。所以任何关键字的查找必须走一条从根结点到叶子结点的路。所有关键字查询的路径长度相同，导致每一个数据的查询效率相当。

3、由于B+树的数据都存储在叶子结点中，分支结点均为索引，方便扫库，只需要扫一遍叶子结点即可，但是B树因为其分支结点同样存储着数据，我们要找到具体的数据，需要进行一次中序遍历按序来扫，所以B+树更加适合在区间查询的情况，所以通常B+树用于数据库索引。

PS：我在知乎上看到有人是这样说的,我感觉说的也挺有道理的：

他们认为数据库索引采用B+树的主要原因是：B树在提高了IO性能的时候并没有解决元素遍历时效率低下的问题，正是为了解决这个问题，B+树应用而生。B+树只需要去遍历叶子节点就可以实现整棵树的遍历。而且在数据库中基于范围的查询是非常频繁的，而B树效率太低。

小结：

       二叉树：每个结点只存储一个关键字，等于则命中，小于走左结点，大于走右结点；

       B-树：多路平衡搜索树，每个结点存储M/2到M个关键字，非叶子结点存储指向关键字范围的子结点；所有关键字在整颗树中出现，且只出现一次，非叶子结点可以命中；

       B+树：在B-树基础上，为叶子结点增加链表指针，所有关键字都在叶子结点中出现，非叶子结点作为叶子结点的索引；B+树总是到叶子结点才命中；

       B*树：在B+树基础上，为非叶子结点也增加链表指针，将结点的最低利用率从1/2提高到2/3；