利用dfs和bfs的回溯，湖南省第八届省赛Collection Coins

题目详细：http://blog.youkuaiyun.com/acm_cxq/article/details/52192026

题目链接：https://vjudge.net/contest/161005#problem/I

题意：有一个n*m的矩阵，S是人开始的位置，O是石头，C是金币，X是墙。石头最多只能推一次，现在问你最多能拿到多少个金币。

分析：题目因为时间限制，不能单用bfs或者dfs一次性走死，因为推每个箱子有四个方向，后来的状态会很多很多。。

所以题目分为两步，先用bfs（使用queue）在不推箱子的情况下把所有能得到的金币算出来。

然后用dfs每推一次箱子的一个方向，就再用bfs搜索能得到的金币。

最后把两步的金币总和加起来。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
typedef pair<int,int> P;
const int maxn = 15;
int n,m;

int dx[4] = {1,0,-1,0};
int dy[4] = {0,1,0,-1};

struct po {
	int x, y;
	int vis;
	po(int a, int b, int c):x(a), y(b), vis(c) {}
	po() {}
} ro[maxn];
char maze[maxn][maxn];//地图 
/*
flag代表走过的地方，是哪一次走的
0，代表没有走过 
1，代表没退箱子时走过的 
i+2，代表推第i个箱子时走过的
用于标记状态和状态的回退。 
*/
int flag[maxn][maxn];//做标记
int money;//地图上有的金钱数 
int rocks;//总的石块数，即O 


int sx,sy;//开始位置

int res;//暂时存的钱
int sum;//没推箱子得到的钱 

int tis;//暂时存ans的钱 
int ans;//推了箱子的钱

//结果为ans+sum。 

queue<P> que;

//bfs进行搜索
bool check(int x,int y) {
	//这里的check函数写的没有任何通用性。。。但是懒得改了 
	if(x<0||x>=n||y<0||y>=m||flag[x][y]||maze[x][y]=='X'||maze[x][y]=='O')
		return false;
	else return true;
}

void bfs(int x,int y,int f) {

	que.push(P(x,y));
	flag[x][y] = f;
	res = 0;
	while(que.size()) {
		P p = que.front();
		que.pop();

		for(int i=0; i<4; i++) {
			int nx = p.first+dx[i],ny = p.second+dy[i];

			if(check(nx,ny)) {
				if(maze[nx][ny]=='C') res++;
				que.push(P(nx,ny));
				flag[nx][ny] = f;
			}

		}
	}
}

void back(int x,int y,int f) {
	que.push(P(x,y));
	flag[x][y] = 0;

	while(que.size()) {
		P p = que.front();
		que.pop();

		for(int i=0; i<4; i++) {
			int nx = p.first+dx[i],ny = p.second+dy[i];

			if(flag[nx][ny]==f&&!(x<0||x>=n||y<0||y>=m)) {
				que.push(P(nx,ny));
				flag[nx][ny] = 0;
			}

		}
	}
}
//k为深度，几个rock就递归几层 
void dfs(int k) {
	//或者等于总钱数后，就不用递归了 
	if(k>rocks||(ans+sum)==money) return;
	for(int i=0; i<rocks&&ans+sum<money; i++) {
		if(!ro[i].vis) {
			ro[i].vis = 1;
			int x = ro[i].x;
			int y = ro[i].y;
			for(int j=0; j<4; j++) {

				int nx = x-dx[j];
				int ny = y-dy[j];
				//人站的位置，出界或者没有访问过，就放弃，或者是X
				//因为没有访问过，人不可能站到那里
				if(nx<0||nx>n||ny<0||ny>m||!flag[nx][ny]||maze[nx][ny]=='X') continue;
				
				nx = x+dx[j];
				ny = y+dy[j];
				//要推去的点，出界或者不是'.'，就放弃
				if(nx<0||nx>n||ny<0||ny>m||maze[nx][ny]!='.') continue;
				
				//把箱子推过去 
				maze[x][y] = '.';
				maze[nx][ny] = 'O';

				int t;
				bfs(x,y,i+2);//推完以后继续找金币 
				t = res;
				tis += t;
				dfs(k+1);
				
				ans = max(ans,tis);
				tis -= t;
				maze[x][y] = 'O';
				maze[nx][ny] = '.';
				back(x,y,i+2);//把箱子复位，继续下一个方向或者下一个箱子 
				
			}
			ro[i].vis = 0;
		}
	}
}

int main() {
	int t;
	scanf("%d",&t);

	while(t--) {
		money = 0;
		rocks = 0;
		sum = 0;
		ans = 0;
		res = 0;
		tis = 0;
		memset(flag,0,sizeof(flag));
		
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(int i=0; i<n; i++) {
			scanf("%s",maze[i]);
			for(int j=0; j<m; j++) {
				if(maze[i][j]=='S') {
					sx = i;
					sy = j;
					maze[i][j] = '.';
				}
				if(maze[i][j]=='C') money++;
				if(maze[i][j]=='O') ro[rocks++] = po(i,j,0);
			}
		}//输入结束

		bfs(sx,sy,1);//先bfs得到没推箱子而得到的金钱数 
		sum = res;
		dfs(1);
		
		printf("%d\n",sum+ans);
	}
}