24、立体学中的采样与估计：从大脑皮层到关节软骨

立体学中的采样与估计：从大脑皮层到关节软骨

1. 大脑皮层表面积与平均厚度的估计

在对人类大脑的研究中，我们常常需要估计大脑皮层的表面积、体积以及平均厚度等参数。为了实现这一目标，研究人员采用了VCav设计，并结合了先进的软件和技术。

1.1 目的、材料与方法

研究选取了一位健康女性志愿者的高分辨率三维（3D）MR图像，立方体素的像素边长为1mm。目标结构包括大脑两个半球的外（软膜）表面$\partial Y_0$和内（皮层下）表面$\partial Y$，后者是皮层与下方白质的边界。研究的目的是估计相应的表面积$S_0$和$S$，以及皮层的体积和平均厚度。平均厚度的定义如下：
$E_S(\tau(\text{cortex})) = \frac{V(\text{cortex})}{\frac{1}{2}(S_0 + S)}$

采用VCav设计，借助FreeSurfer软件，3D MR数据生成了$\partial Y_0$和$\partial Y$表面的三角化表示。例如，$\partial Y_0$由467426个最大边长为5.899mm的三角形组成，对应的真实总面积$S_0 = 1863 cm^2$，$S = 1529 cm^2$，真实皮层体积$V(\text{cortex}) = 432.5 cm^3$。

通过Julius Gelšvartas开发的StereoTool软件，获得垂直平面与3D三角化的多边形曲线轨迹。每个轨迹由已知端点坐标的直线段组成，并且StereoTool能够自动识别多边形轨迹与测试曲线或测试曲线系统（如用于分析垂直截面的摆线）的交点。

基于叠加在每个VCav截面上的UR摆线测试系统的