18、图算法性能比较与优化分析

图算法性能比较与优化分析

在图算法领域，不同算法的性能表现差异显著。本文将深入探讨不同图算法的性能对比，特别是 TOMITAMIS 算法与 Gaspers 等人提出的算法的相对性能，以及不同 CCMIS 算法的性能表现。

1. 算法性能对比图

图 2 展示了两方面的内容：左边是 TOMITAMIS 相对于 Gaspers 等人算法的相对性能；右边是不同 CCMIS 算法的相对性能。

2. 尝试的不同算法版本

2.1 基本算法 NDCC

在基本算法 NDCC 中，顶点根据 Metis 给出的顺序进行分支处理。

2.2 SortSep 算法

我们尝试了一种类似于 TOMITAMIS 精神的版本，在当前分隔符中对顶点 v 进行分支，以使 |P ∩ NG[v]| 最小化。但与 NDCC 相比，这种方法减慢了算法速度。因此，我们改为根据顶点在图 G 中的度数对每个分隔符进行预排序，将此算法标记为 SortSep。

2.3 SortAdl 算法

考虑到邻居列表排序的重要性，当尝试支配当前在集合 X 中的顶点 v 时，排序会影响性能。例如，对于在当前分隔符 S 中有多个未支配邻居的顶点 w，如果 w 在当前最大独立集（MIS）中，w 的所有邻居都将被支配，从而减少 S 中未支配顶点的数量；如果 w 在集合 X 中，w 的每个未支配邻居需要尝试支配它的顶点就会减少一个。基于这些观察，我们实现了一个版本（SortAdl），其中每个顶点 v 的邻接表根据该顶点在其所属