[noip2010]:导弹拦截

这篇博客介绍了一个在NOIP2010普及组竞赛中的问题,涉及导弹拦截系统的工作原理。系统能拦截距离其工作半径内的导弹,但每天只能设定一次工作半径,且代价是所有半径的平方和。给定两套系统坐标和导弹坐标,目标是计算拦截所有导弹的最小代价。解决方案包括计算导弹到系统距离的平方,按距离排序,通过枚举找到最小总半径平方和。

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描述

经过11 年的韬光养晦,某国研发出了一种新的导弹拦截系统,凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。当工作半径为0 时,则能够拦截与它位置恰好相同的导弹。但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷:每套系统每天只能设定一次工作半径。而当天的使用代价,就是所有系统工作半径的平方和。 某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段,所以只有两套系统投入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹,请计算这一天的最小使用代价。

格式

输入格式

第一行包含4 个整数x1、y1、x2、y2,每两个整数之间用一个空格隔开,表示这两套导弹拦截系统的坐标分别为(x1, y1)、(x2, y2)。

第二行包含1 个整数N(1 ≤ N ≤ 100000)。表示有N 颗导弹。
接下来N 行,每行两个整数x、y,中间用一个空格隔开,表示一颗导弹的坐标(x, y)。不同导弹的坐标可能相同。
所有坐标分量的绝对值都不超过1000。

输出格式

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