这是一篇关于如何利用记忆化搜索和哈希优化来解决一道涉及货币兑换规则的编程题。题目中，你拥有一枚面值为n的金币，可以按特定规则兑换成更小面额的硬币。目标是求解兑换后能拥有的最大钱数。文章介绍了问题背景、输入输出格式，并给出了样例输入输出。由于数据规模较大，传统的数组方法无法适用，因此引入哈希优化来提高效率。作者指出，未经优化的朴素解法只能通过部分测试用例。
背景
又是一道水题
描述
在某个神秘的星球上有一种货币,它有一种奇怪的兑换规则
你有且仅有一枚面值为n的金币，你可以去银行进行兑换，也可以不兑换
如果去银行兑换，兑换的规则是这样的：用面值为a的金币去兑换可以换到a/2,a/3,a/4这三枚硬币（如果
是小数则截尾取整），你可以兑换多次
读入n
输出你最后最多能拥有的钱数w
每个测试点中有T组数据
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