bfs（独轮车，UVA 10047）

最新推荐文章于 2023-10-13 11:48:21 发布

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大白书-第5章-图论算法与模型同时被 2 个专栏收录

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bfs

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本文介绍了一种利用广度优先搜索(BFS)解决带颜色与方向限制的复杂迷宫问题的方法。针对每个网格的多种状态进行详细讨论，并通过代码示例展示了如何在四维空间中应用BFS来寻找最短路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

几个需要注意的地方：

①向左转我用d=(d-1)%4，这是错误的，当d=0时d会变成-1，应该用d=(d+3)%4才对。

②关于坐标方面的问题，我们在程序实现的时候更喜欢用行与列的概念，而在数学上我们更喜欢用x轴与y轴的概念。但是事实上行是对应y，列是对应x，如果不注意的话很容易就混用了，混用的话会且只会搞错方向。具体解决办法也很简单，把x与y或行与列互换一下即可。或者你干脆别用xy轴的概念就好了。

解法：

在普通的迷宫问题中，每一格只有一个状态。但是在此题中，每一格有多个状态（还要考虑颜色与方向）。

那就多记录每一个格子不同状态的最短距离，然后照常跑bfs即可。

当然你也可以理解成在四维空间上的bfs。

任何bfs的本质都是状态的bfs。其中涉及状态的定义以及状态的转移。

格子的bfs的本质当然也是状态的bfs。

迷宫问题可以说是bfs最好理解的实例了。

但如果你对bfs的理解只停留在迷宫问题上，那理解就未免太狭隘了。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 30;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

int dy[4]={ 0, 1, 0,-1};
int dx[4]={-1, 0, 1, 0};

struct st
{
    int x,y;
    int c;
    int d;
    int t;
    st(int x=0,int y=0,int c=0,int d=0,int t=0):x(x),y(y),c(c),d(d),t(t){}
    st f()
    {
        return st(x+dx[d],y+dy[d],(c+1)%5,d,t+1);
    }
    st l()
    {
        return st(x,y,c,(d+3)%4,t+1);
    }
    st r()
    {
        return st(x,y,c,(d+1)%4,t+1);
    }
};

st S,T;
int N,M;
char MAP[maxn][maxn];
int D[maxn][maxn][5][5];
int kase;

void Update(st now)
{
    D[now.x][now.y][now.c][now.d]=now.t;
}

bool ok(st to)
{
    bool OK=to.x>0&&to.x<=N&&to.y>0&&to.y<=M;
    return OK&&MAP[to.x][to.y]!='#'&&to.t<D[to.x][to.y][to.c][to.d];
}

bool ed(st to)
{
    return to.x==T.x&&to.y==T.y&&to.c==T.c;
}

int bfs()
{
    memset(D,inf,sizeof(D));
    queue<st>q;
    q.push(S);
    Update(S);
    while(!q.empty())
    {
        st now=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<3;i++)
        {
            st to;
            if(i==0) to=now.f();
            else if(i==1) to=now.l();
            else to=now.r();
            if(ok(to))
            {
                if(ed(to)) return to.t;
                Update(to);
                q.push(to);
            }
        }
    }
    return -1;
}

int main()
{
    while(scanf("%d %d",&N,&M)==2&&(N+M))
    {
        if(kase) puts("");
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            scanf("%s",MAP[i]+1);
            for(int j=1;j<=M;j++)
            {
                if(MAP[i][j]=='S') S=st(i,j,0,0,0);
                if(MAP[i][j]=='T') T=st(i,j,0,0,0);
            }
        }
        int ans=bfs();
        printf("Case #%d\n",++kase);
        if(ans==-1) puts("destination not reachable");
        else printf("minimum time = %d sec\n",ans);
    }
    return 0;
}