二分图（Arpa’s overnight party and Mehrdad’s silent entering，cf 741C）

看了别人代码才会写的，所以只能说说自己的理解吧。

就是说建一个图，有2n个点，然后给所有（2i-1）和（2i）连一条边（1<=i<=n），然后再给所有男女朋友之间连一条边，此图无奇圈，因此是二分图。然后正常的dfs分配食物就可以让此图任意相邻两点的食物不同。但是此图不能代表真实的情况，因为真实情况下（2i）和（2i+1）以及1和2n之间也有边（1<=i<=n）。但是题目并没有要求邻座的人食物不同，而是说每连续的3个人不能全相同，所以此图的分配方法是可以满足要求的，因为（2i-1）和（2i）的食物一定不同。而任意的连续3人一定包含了某对（2i-1）和（2i）。

看完题只能想到图论呀，图论只能想到二分图呀，二分图只能想到构造呀，然后不知道该怎么构造呀。。。然后就乱搞呀。。。其实应该顺着构造的思路走下去，不该迷路的。。。有一些很显然的道路还是应该多试探一下。而不是跑到森林里挖山洞。

我一开始时这么想的，首先分法和食物编号无关，重要的是不同。其次一对男女食物不同，所以是同时分配。邻桌就用贪心，分配不同的就好了。然后就是这样的话可能会遇到死胡同（就是没法分配的情况，得回溯呀），然后构造题就变成搜索题了。自己也想过分一次男女，分一次邻桌这样，但是也会遇到死胡同，想贪心找方向，但是发现这是一个全局的过程，局部贪心是没法解决的。主要就是感觉方向跟节点编号的奇偶性有关。有些步是不能走的，一旦走了就会产生漏洞，迟早会形成奇圈的。（其实也可以以毒攻毒，错错得对= =，但只有做到一点都不错才能保证最后对啊。。。）直到最后也没想出来。。。

既然怕奇圈那就根据节点编号的奇偶性找方向啊不就完了。简直就是断了奇圈以及死胡同的所有后路呀。嗯，其实主要是断了死胡同的后路。

应该要想到从连续3点不全相同推出点对不同的。。。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 200010
using namespace std;
int f[maxn],x[maxn],y[maxn],t[maxn];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d %d",&x[i],&y[i]);
        f[x[i]]=y[i];
        f[y[i]]=x[i];
    }
    for(int i=1;i<=(n<<1);i++) if(!t[i])
        for(int j=i,k=0;!t[j];j=k?((j-1)^1)+1:f[j],k^=1)
            t[j]=2-k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d %d\n",t[x[i]],t[y[i]]);
    return 0;
}