二分（派，LA 3635）

原创于 2016-10-23 23:56:10 发布 · 385 阅读

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大白书-第1章-算法设计基础同时被 2 个专栏收录

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二分法

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本文介绍了一种使用二分查找算法来解决无法直观求出最优解的问题的方法。通过实例演示了如何对输入数据进行预处理，并利用二分查找算法找到满足条件的最大值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一开始想用讨论的方式来解决，然后发现情况非常复杂而且有些地方没法用讨论解决。只能判断且很好判断一个值是否可行，然而却没法很直观的求出最优解。

那就二分吧。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 10010
using namespace std;
const double PI=acos(-1);
const double eps=1e-4;
int N,F;
double MAX;
double S[maxn];

bool ok(double ans)
{
    int cnt=0;
    for(int i=N;i>=1;i--)
    {
        if(S[i]<ans) break;
        cnt+=floor(S[i]/ans);
    }
    return cnt>=F+1;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        MAX=0;
        scanf("%d %d",&N,&F);
        double temp;
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            scanf("%lf",&temp);
            S[i]=PI*temp*temp;
            MAX=max(MAX,S[i]);
        }
        sort(S+1,S+1+N);
        double l=0;
        double r=MAX;
        while(abs(r-l)>eps)
        {
            double m=(l+r)/2;
            if(ok(m)) l=m;
            else r=m;
        }
        printf("%.4lf\n",l);
    }
    return 0;
}