HDU 3790 最短路径问题

最新推荐文章于 2021-09-30 14:42:49 发布

没有灵魂的程序员

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分类专栏：图论文章标签： acm 算法杭电图论

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本文介绍了一种基于迪杰斯特拉算法的优化方法，用于解决带权无向图中的最短路径问题。通过同时考虑边的长度和花费，该算法能够找到从起点到终点的最短距离及最小花费。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最短路径问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 22710 Accepted Submission(s): 6776

Problem Description

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

Input

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

Output

输出一行有两个数，最短距离及其花费。

Sample Input

Sample Output

  
   9 11

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2010年

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3790

// 每天博客还是要水水的

//迪杰斯特拉算法改一下

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
int ap[1010][1010];
int fy[1010][1010];
bool vis[1010];
int main()
{
    int n,m,s,t,i,j;
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n,m)
    {
        for(i=1; i<=n; i++)
            for(j=1; j<=n; j++)
            {
                if(i==j)
                {
                    ap[i][j]=0;
                    fy[i][j]=0;
                }
                else
                {
                    ap[i][j]=inf;
                    fy[i][j]=inf;
                }
            }
        int a,b,c,d;
        for(i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d); // 对路进行筛选
            if(ap[a][b]>c)
            {
                ap[a][b]=ap[b][a]=c;
                fy[a][b]=fy[b][a]=d;
            }
            if(ap[a][b]==c)
                if(fy[a][b]>d)
                    fy[a][b]=fy[b][a]=d;
        }
        scanf("%d%d",&s,&t);
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        int dis[1010],f[1010];
        vis[s]=1;
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            dis[i]=ap[s][i];
            f[i]=fy[s][i];
        }
        int u;
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            int MIN=inf;
            for(j=1; j<=n; j++)
            {
                if(vis[j]==0)
                {
                    if(dis[j]<MIN)
                    {
                        MIN=dis[j];
                        u=j;
                    }
                }
            }
            vis[u]=1;
            for(j=1; j<=n; j++)    //更新的时候选路径一样选费用小的
                if(vis[j]==0)
                {
                    if(dis[j]==dis[u]+ap[u][j])
                        if(f[j]>f[u]+fy[u][j])
                            f[j]=f[u]+fy[u][j];
                    if(dis[j]>dis[u]+ap[u][j])
                    {
                        dis[j]=dis[u]+ap[u][j];
                        f[j]=f[u]+fy[u][j];
                    }
                }
        }

        printf("%d %d\n",dis[t],f[t]);
    }

    return 0;
}