Pascal's Triangle ， Pascal's Triangle II

最新推荐文章于 2024-07-10 10:03:05 发布

xjwowangran

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分类专栏： leetcode

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本文详细介绍了如何使用C++生成帕斯卡三角形及其优化算法，包括使用vector存储和迭代更新行的方法。同时，文章还探讨了如何在给定行号的情况下，直接获取帕斯卡三角形的某一行，提供了简洁高效的实现方式。

Pascal's Triangle

Given numRows, generate the first numRows of Pascal's triangle.

For example, given numRows = 5,
Return

[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]

class Solution {
public:
vector<vector<int> > generate(int numRows) 
{
	vector<vector<int> > result;
	if(numRows <= 0)
		return result;
	vector<int> row1(1,1);
	vector<int> row2(2,1);
	if(numRows >= 1)
		result.push_back(row1);


	if(numRows >= 2)
		result.push_back(row2);

	
	vector<int> pre = row2;
	vector<int> next;
	if(numRows >= 3)
	{
		for(int i = 3; i <= numRows; ++ i)
		{
			for(size_t j = 0; j < pre.size()-1; ++ j)
				next.push_back(pre[j]+pre[j+1]);

			next.insert(next.begin(),1);
			next.push_back(1);
			result.push_back(next);
			pre = next;
			next.clear();
		}
	}
	return result;
}
};

别人的代码更加简洁：

vector<vector<int> > generate(int numRows) 
{
	vector<vector<int> > result;
	if(numRows <= 0)
		return result;
	result.resize(numRows);//定义大小
	for(int i = 0; i < numRows; ++ i)
		result[i].assign(i+1, 1);//每行分配1的个数为i+1

	for(int i = 0; i < numRows; ++ i)
	{
		for(int j = 1; j <= i-1; ++ j )//除了第一第二行，其他每行都是从j=1到j=i-1计算的，首尾为1
			result[i][j] = result[i-1][j-1] + result[i-1][j];
	}
	return result;
}

Pascal's Triangle II

Given an index k, return the kth row of the Pascal's triangle.

For example, given k = 3,
Return [1,3,3,1].

Note:
Could you optimize your algorithm to use only O(k) extra space?

我写的就是当前行利用前一行的数字进行计算，不可能是O(K)，所以没意义，别人的方法我想不到，不过很巧妙，就是依次从当前位置往前去更新那些值，其实也就是用O(K)的空间，但是还是从第1行开始依次生成，0位置不变，j == i也就是新开始的行的最后一个位置为j-1前一行的最后一个值，即1，其他位置从后往前依次更新为[ j ] =[ (j-1) ]+ [ j ]。

vector<int> getRow(int rowIndex) 
    {
        vector<int> ans;
	    if(rowIndex < 0)
		    return ans;

    	ans.resize(rowIndex+1);
    	ans[0] = 1;
	    for(int i = 1; i <= rowIndex ; ++i)
	    	for(int j = i; j >=0 ; --j)
		    {
		    	if(j == i)
			    	ans[j] = ans[j-1];
			    else if(j == 0)
			    	ans[j] = ans[j];
		    	else 
			    	ans[j] = ans[j-1]+ans[j];
		    }
	    return ans;
    }