Python算法——如何寻找最多的覆盖点

最新推荐文章于 2025-01-26 19:02:22 发布

Aamax

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分类专栏：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/xjtuse123/article/details/99288717

该博客讨论了如何在给定长度为L的木棒的情况下，寻找最多能被覆盖的列表点。通过从左到右扫描列表，使用两个索引i和j，寻找满足条件a[j]-a[i]≤L的最长子区间。文章强调了判断条件的重要性，并提供了实现代码，性能分析显示算法的时间复杂度为O(N)，其中N为数组长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

要求：

列表上从左到右依次为点a[0]、a[1]、a[2]、a[3]...a[n-1]，假设一根木棒长度为L，求L最多能覆盖列表的几个点？

分析：

本题求a[j]-a[i]≤L && a[j+1]-a[i]>L(其中i<j)这两个条件的 j 与 i 中间所有点的个数中的最大值，即 j-i+1 最大，思路为直接从左到右扫描，使用两个索引 i 和 j ，i 从列表位置0开始，j 从位置1开始，如果a[j]-a[i]≤L，则j+ 前进，并记录中间经过的点的个数，如果a[j]-a[i]>L，则 j- 回退，覆盖点个数 -1 ，回到刚好满足条件的时候，将满足条件的最大值与前面找出的最大值比较，记录下当前最大值，然后执行 i+ 、j+，直到退出循环。

需要注意的地方有：

(1)判断条件为a[j]-a[i]≤L && a[j+1]-a[i]>L，不能为a[j]-a[i]=L，因为可能不存在 i 与 j 使得a[j]-a[i]=L刚好成立。

(2)当不同覆盖点但覆盖长度相同时，选取第一次覆盖点作为最终输出。

实现代码：

# -*- coding:utf-8 -*-
def maxCover(a,L):
    count = 2 #初始只有i,j两个紧邻覆盖点
    maxCount = 2 #最长覆盖点数，只有i,j两个紧邻覆盖点
    start = 0 #覆盖列表的起始位置，首元素
    n = len(a)
    i = 0
    j = 1
    while i < n and j < n: #外层i从列表首元素开始到列表末尾
        while (j < n) and (a[j]-a