6.逻辑回归Logistic Regression

最新推荐文章于 2022-03-05 22:19:14 发布
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逻辑回归是一种有监督的统计学习方法，常用于分类问题。它与线性回归相似，但输出是通过Sigmoid函数映射到[0, 1]区间，用于表示概率。在二分类问题中，通常使用Sigmoid函数，多分类问题则采用Softmax函数。逻辑回归的损失函数通常采用交叉熵，而非平方误差，以避免在某些情况下无法优化参数。" 103062630,8016396,"手动创建Android项目：Button, Toast, Menu 实战

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引言：

       从上一节classification最后的部分中，我们最终得到分类问题可以用sigmoid函数和一个线性函数表示。既然我们知道分类问题最终表示为一个sigmoid加一个线性函数，线性函数的w和b可以由一系列复杂公式得出，我们能不能直接求出w和b而不用之前那么复杂的假设和公式？这个问题称之为logistic regression。

       先看分类问题的step1:Function Set

       图形化为下图所示

       定义一系列training data：x1,x2,x3…及其标签，我们定义了新的loss function，目的在于最大化这个loss function

     将loss function取负并且对数化(对数化完全是为了计算方便)，我们就可以minimize loss function了

      继续简化可以得到交叉熵代价函数的形式

     用loss function对wi做偏微分，我们可以得到wi梯度下降的公式

    第二部分偏微分

       logistic regression和linear regression的差异

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