极值问题

题目：

已知m、n为整数，且满足下列两个条件：
① m、n∈1，2,...,K,（1≤K≤10^9）

② (n^ 2－mn－m^2)^2＝1
编一程序，对给定K，求一组满足上述两个条件的m、n，并且使m^2＋n^2的值最大。例如，若K＝1995，则m＝987，n＝1597，则m、n满足条件，且可使m^2＋n^2的值最大。

输入

输入仅一行，K的值。

输出

输出仅一行，m^2＋n^2的值。