回归分析中，简述几种残差的定义？性质？作用以及特点？

最新推荐文章于 2025-10-07 23:35:07 发布
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分类专栏： 统计学 机器学习 数据分析 文章标签： 线性回归
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本文详细介绍了回归分析中的四种残差类型：普通残差、学生化残差、删除残差和删除学生化残差，阐述了它们的定义、性质、作用和特点，帮助理解残差分析在回归模型诊断中的重要性。

回归分析中常用的残差有普通残差，学生化残差，删除残差，删除学生化残差。下面给出这几种残差的定义，性质，作用和特点。

回归分析的几种残差定义和性质

回归分析中回归诊断的主要内容

在这里插入图片描述

普通残差

普通残差 residuals：实际观察值与估计值（拟合值）之间的差。超过正负 3 个 标准差范围的残差为异常值。
性质: e i = y i − y ^ i = ( I − H ) Y , e i ∼ N ( 0 , 1 ) e_{i}=y_{i}-\hat{y}_{i}=(I-H) Y, \mathrm{e}_{i} \sim N(0,1) e

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