一文读懂张量分解(展开)和Matlab实现

最新推荐文章于 2023-11-27 21:13:09 发布
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CC 4.0 BY-SA版权
分类专栏： 数据分析 统计学 机器学习 文章标签： 线性代数 算法
原文链接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/37900429
本文详细介绍了张量的概念，包括张量的展开方式：模态1、模态2、模态3展开，并通过一个4×3×2张量的例子进行展示。此外，还提供了在Matlab中实现任意阶数张量展开的函数ten2mat，以及张量展开的逆操作——矩阵折叠成高阶张量的mat2ten函数。

张量展开(tensor unfolding)是张量计算的重要组成部分，有时候，为了简化计算，将高阶张量展开成矩阵是非常有必要的。然而，由于高阶张量的这种“矩阵化”(matricization)过程比较抽象，因此，张量展开往往被视为张量计算的一大理解障碍。

1. 什么是张量？

为方便理解后面的张量展开，我们先看看什么是张量（X∈Rn1×n2×⋯×nd\mathcal{X} \in \mathbb{R}^{n_{1} \times n_{2} \times \cdots \times n_{d}}X∈<

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使用MATLAB进行张量运算
持续更新
09-09 1545
本文将介绍如何在MATLAB中使用张量进行运算，并提供相应的源代码示例。这些是在MATLAB中使用张量进行运算的基本方法和技巧。MATLAB提供了一些函数用于对张量进行统计分析，例如计算张量的平均值、标准差、最大值和最小值等。MATLAB提供了广泛的张量运算函数，可以对张量进行加法、减法、乘法、除法等各种运算。MATLAB提供了一些函数用于对张量的维度进行变换，例如转置、重塑和展平等操作。在MATLAB中，我们可以使用多种方法创建张量。在MATLAB中，我们可以使用索引和切片操作访问和修改张量的特定元素。
【Matlab】matlab代码实现张量分解
最新发布
unber的博客
09-11 51
本文介绍了MATLAB中利用TensorToolbox进行张量分解的方法。以CP分解为例，展示了如何创建随机张量、执行分解（指定秩为2）、重构张量并计算误差。文中提供了完整代码示例，并指出工具箱还支持Tucker、PARAFAC等其他分解方法，用户可根据需求调整参数和方法。安装TensorToolbox的链接也已给出。
matlab算法研究，张量分解，算法实现
04-03
关于稀疏张量中，利用parafac_als实现parafac分解的代码。是张量分解中的核心算法，配合主函数必不可少的子函数。但是在matlab算法工具包中没有，需要自己编写。
matlab实现CP分解 代码
Molly
06-07 1万+
使用tensor-box，在matlab中实现cp分解1、X = sptenrand([5 4 3], 10) //随进生成一个稀疏三维张量5*4* 3，其中有10条数据X is a sparse tensor of size 5 x 4 x 3 with 10 nonzeros (1,4,1) 0.4966 (2,2,3) 0.8998 (3,2,3)
张量分解之CP分解（Matlab代码）
qq_34821290的博客
05-22 7079
CP分解的Matlab代码： %随机生成一个稀疏三维张量5*4* 3，其中有10条数据 X=sptenrand([5 4 3],10); %用ALS交替最小二乘来分解张量，分解参数R=2，即分解为两个秩一张量；其中分解参数最多可以设置为min（5*4；5* 3；4*3） P=parafac_als(X,2); CP分解的原理： CP分解的求解首先要确定分解的秩1张量的个数，由张量的秩Rank...
Matlab 张量工具包
07-11
MATLAB Tensor Toolbox Version 2.6 - MATLAB张量工具包 MATLAB张量工具包
张量cp分解matlab代码-SpTenDecomp:具有定向因子水平稀疏性的张量分解
06-17
张量cp划分matlab代码具有直接因子级稀疏控制的非负张量分解 此目录包含用于直接控制因子级别稀疏性的非负张量 CP (Parafac) 分解的 MATLAB 代码。 此代码建立在并利用来自现有公共软件包的例程，如下所列。 代码在 MATLAB 6.0 或更高版本上运行。 文件： cpNonnegSp.m：将张量分解为每个模式上具有指定稀疏度的非负因子 tuckerNonneg：将张量分解为具有非负核和因子的 Tucker 模型 依赖： （对于一般的张量结构） （用于快速 NNLS 求解器） （对于稀疏投影实现） 论文中描述了这种方法。 上面论文中实验中使用的数据集由另一个私有 fMRI 扫描数据集组成。 如果您使用该软件，请引用上面的参考。
Python通过Matlab的Tensor_Toolbox实现张量分解（笔记）
qq_53273581的博客
11-27 1868
Tensor Toolbox 是用于 MATLAB的旨在使张量学习变得简单易用。它允许轻松执行张量分解、张量学习和张量代数。.
matlab 定义张量,如何使用MATLAB作张量运算
weixin_26779013的博客
03-16 4771
2012年第05期吉林省教育学院学报No.05，2012第28卷JOURNAL OF EDUCATIONAL INSTITUTE OF JILIN PROVINCEVol .28(总293期)Total No .293收稿日期：2012—03—05作者简介：张明洪(1966—)，男，湖北枝江人，三峡旅游职业技术学院，讲师，研究方向：计算机教育、休闲服务与管理的教学与研究。浅论如何使用MATLAB ...
matlab中张量分解,贝叶斯张量分解工具包
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04-07 538
Matlab code of Bayesian CP Factorization for Tensor Completion(Written by Qibin Zhao 2014)To run the code:1. Change Matlab work directory to "/BCPF_Toolbox_QZhao/".2. Run "loadpah" code to add the cu...
svd算法matlab代码-Tensor_codes:用于计算各种张量分解的MATLAB代码
05-27
svd算法matlab代码张量代码 用于计算各种张量分解的MATLAB代码。 大多数共享代码都没有经过优化，只能用来检查提出的新张量分解模型的可行性。 大多数算法也基于交替最小二乘的变体。 最近更新：21/02/2019 - - - - 内容 - - - - - 1 /基于字典的分解 一组使用CPD模型分解张量的函数，其中一个因素存在于大量已知组件字典中。 a）M2PALS：可以使用多个词典，每个词典要选择的原子数都有界限。 b）MPALS：张量T的CPD中的因​​子A为A = D（：，K），K为一组同名异形。 具有贪婪和灵活的算法。 c）ProxOp：l_1和l_∞引起的矩阵范数，python和Matlab代码的近邻运算符均可用。 Python代码以更优化的方式实现。 2 /耦合分解 a）CCP：弹性耦合张量分解。 b）NNP2：在耦合模式下具有非负约束的灵活耦合的PARAFAC2。 c）注册CP：即将推出 3 /约束张量数据的压缩和加速约束 a）PROCO-ALS：快速的非负张量PARAFAC /规范多态分解。 压缩基于随机SVD。 4 /非线性张量分解 a）NLFD：非线性荧光分
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matlab三维张量分解代码使用Intel SIMD的用于张量和用户指定输出类型的MATLAB的Argmax Emanuele Ruffaldi 2017 Scuola Superiore Sant'Anna比萨 在Intel SIMD上进行练习是从需要具有以下签名的mex函数开始的： Y = argmax(X,dim,T) 如果dim = 0，则进行遍历。如果dim> 0，其行为类似于[〜，Y] = max（X，[]，dim） 不压缩输出大小T是一个变量，其类型用于定义最大值的输出类型，例如int8（0）或single（0） 根据编译标志，MEX功能使用AVX512 / AVX2 地位 int8和int16在并行模式下的结果重组中存在问题 当结果为ones（size（x））时，std :: fill_n变慢 大尺寸似乎慢得多=>混合开销？ AVX512与Intel sed一起测试过 执行 C ++使用模板和Python生成（type（X），type（T））之间的所有组合 通过使用以下事实来支持张量：如果我们具有大小为D1..Dn和目标尺寸k的输入张量，则可以将问题简化为3维情况Da
张量分析工具箱MATLAB
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MATLAB张量分析工具箱 非常好用，包括全套的张量分解程序
变换张量：将任意阶的 3D 张量变换到另一个坐标系。-matlab开发
06-01
功能otr = 变换（itr，tmx） 参数otr = 输出张量，转换后； 具有与输入张量相同的维度itr = 输入张量，转换前； 应该是一个三元素向量、一个 3x3 矩阵或一个 3x3x3x... 多维数组，每个维度包含 3 个元素tmx = 变换矩阵，3x3 矩阵，包含新旧坐标系之间的方向余弦 描述张量在物理和工程的多个领域中发挥着重要作用。 也许最重要的例子是应力张量和应变张量，它们都是二阶张量。 两个张量都与第四级弹性（顺应性或刚度）张量相关，这是一种材料属性。 计算晶体材料沿某个方向的应力或应变，由一个或多个不同取向的微晶组成，通常需要多次坐标变换，此功能可能有用。 它在两个坐标系之间转换任意阶数的 3D 张量（欧几里得张量或笛卡尔张量）。 包括一个 m 文件、一个 c 文件和一个 PC mex 文件。 m 文件适用于数字和符号数据，mex 文件仅适用于数字数据。 当然，me
matlab张量积代码-tensorFeatureExtraction:通过张量分解提取特征
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matlab张量积代码张量特征提取 这是用于多维数据特征提取的MATLAB脚本。 该存储库包含两种算法，具有高阶正交迭代的特征提取[1]和具有张量-列分解的特征[2]。 我实现了这些特征提取算法，并使用MNIST手写数字数据集对它们的准确性进行了实验。 安装： 安装 。 安装 。 安装 。 克隆我们的代码： $git clone git@github.com:YoshiHotta/tensorFeatureExtraction.git 运行脚本文件（src / * _ script.m） 学分。 该算法在以下文章中提出，并不是我的结果。 [1] Phan，Anh Huy和Andrzej Cichocki。 “用于高维数据集的特征提取和分类的张量分解。” 非线性理论及其应用，IEICE 1.1（2010）：37-68。 [2] Bengua，Johann A.，Ho N. Phien和Hoang D. Tuan。 “通过矩阵乘积状态分解对张量进行最佳特征提取和分类。” 大数据（BigData Congress），2015年IEEE国际大会。 IEEE，2015年。 该脚本除了使用以下论文
matlab的维纳滤波函数用法_matlab-张量的模n展开与折叠
weixin_39698255的博客
10-21 893
问题提出背景虽然matlab中已经有人开发出了相应的工具箱，但是我们依然可以借助matlab中已有的函数来完成张量的按模展开运算，而且在其他人的算法实现过程中也会经常遇到这种实现方式，记录下来，已示留念。例子以三模张量为例,可以推广到n模，没试过，遇到再说吧：构造张量 A结果如下：A(:,:,1) = 1 9 5 2 A(:,:,2) = 6...
MATLAB 张量工具箱的使用
LSEC小陆的博客
08-04 9538
中的所有列都拿出来，做 Kronecker 内积之后求和，求和的系数来自于张量$ \mathcal{G}$ 的。运行的结果上可以看出，原来缺失的位置补全的效果可能不是非常地好。MATLAB 的 Tensor Toolbox 是一个强大的张量工具，它提供了一些强大的张量函数。是完全的，没被噪声污染的数据，我们称之为精确解，用上述的张量形式存储。给出了补全矩阵和原来的矩阵的一个误差表示，它不仅仅考虑缺失的部分。表示的是 CP 分解求和符号的上标，也是因子的个数。的 分量，并且可以执行许多操作，例如。......
张量的展开与matlab下的工具包操作
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03-23 1万+
1张量的定义 在维基百科上，张量被定义为“一个多重线性映射”： 这个可以理解为一个多维数组，当变换坐标或者变换基底的时候，其分量会按照一定的规则变换。 2.张量的模展开矩阵 在实际运算当中，我们有时需要对张量按照模展开矩阵。目的是对高维张量进行降阶，转换为矩阵进行运算。在张量的矩阵展开过程中，是对组成张量的所有阶按交错次序采样，并非简单地先采取某一阶的特征值在采取另一阶的特征值，而
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