一文读懂张量分解(展开)和Matlab实现

最新推荐文章于 2023-11-27 21:13:09 发布
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分类专栏： 数据分析 统计学 机器学习 文章标签： 线性代数 算法
原文链接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/37900429
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本文详细介绍了张量的概念，包括张量的展开方式：模态1、模态2、模态3展开，并通过一个4×3×2张量的例子进行展示。此外，还提供了在Matlab中实现任意阶数张量展开的函数ten2mat，以及张量展开的逆操作——矩阵折叠成高阶张量的mat2ten函数。

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张量展开(tensor unfolding)是张量计算的重要组成部分，有时候，为了简化计算，将高阶张量展开成矩阵是非常有必要的。然而，由于高阶张量的这种“矩阵化”(matricization)过程比较抽象，因此，张量展开往往被视为张量计算的一大理解障碍。

1. 什么是张量？

为方便理解后面的张量展开，我们先看看什么是张量（ X ∈ R n 1 × n 2 × ⋯

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使用MATLAB进行张量运算
持续更新
09-09 1448
本文将介绍如何在MATLAB中使用张量进行运算，并提供相应的源代码示例。这些是在MATLAB中使用张量进行运算的基本方法和技巧。MATLAB提供了一些函数用于对张量进行统计分析，例如计算张量的平均值、标准差、最大值和最小值等。MATLAB提供了广泛的张量运算函数，可以对张量进行加法、减法、乘法、除法等各种运算。MATLAB提供了一些函数用于对张量的维度进行变换，例如转置、重塑和展平等操作。在MATLAB中，我们可以使用多种方法创建张量。在MATLAB中，我们可以使用索引和切片操作访问和修改张量的特定元素。
脑科学磁共振成像（MRI)初学者必看——功能脑网络、小世界网络、FDR校正、脑电信号频率变换、模板、假设检验、广义线性模型、独立成分分析、影像组学、任务态和静息态方法汇总
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04-17 2万+
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matlab 定义张量,如何使用MATLAB作张量运算
weixin_26779013的博客
03-16 4695
2012年第05期吉林省教育学院学报No.05，2012第28卷JOURNAL OF EDUCATIONAL INSTITUTE OF JILIN PROVINCEVol .28(总293期)Total No .293收稿日期：2012—03—05作者简介：张明洪(1966—)，男，湖北枝江人，三峡旅游职业技术学院，讲师，研究方向：计算机教育、休闲服务与管理的教学与研究。浅论如何使用MATLAB ...
matlab算法研究，张量分解，算法实现
04-03
关于稀疏张量中，利用parafac_als实现parafac分解的代码。是张量分解中的核心算法，配合主函数必不可少的子函数。但是在matlab算法工具包中没有，需要自己编写。
张量分解之CP分解（Matlab代码）
qq_34821290的博客
05-22 6931
CP分解的Matlab代码： %随机生成一个稀疏三维张量5*4* 3，其中有10条数据 X=sptenrand([5 4 3],10); %用ALS交替最小二乘来分解张量，分解参数R=2，即分解为两个秩一张量；其中分解参数最多可以设置为min（5*4；5* 3；4*3） P=parafac_als(X,2); CP分解的原理： CP分解的求解首先要确定分解的秩1张量的个数，由张量的秩Rank...
Matlab 张量工具包
07-11
MATLAB Tensor Toolbox Version 2.6 - MATLAB张量工具包 MATLAB张量工具包
张量cp分解matlab代码-SpTenDecomp:具有定向因子水平稀疏性的张量分解
06-17
张量cp划分matlab代码具有直接因子级稀疏控制的非负张量分解 此目录包含用于直接控制因子级别稀疏性的非负张量 CP (Parafac) 分解的 MATLAB 代码。 此代码建立在并利用来自现有公共软件包的例程，如下所列。 代码在 MATLAB 6.0 或更高版本上运行。 文件： cpNonnegSp.m：将张量分解为每个模式上具有指定稀疏度的非负因子 tuckerNonneg：将张量分解为具有非负核和因子的 Tucker 模型 依赖： （对于一般的张量结构） （用于快速 NNLS 求解器） （对于稀疏投影实现） 论文中描述了这种方法。 上面论文中实验中使用的数据集由另一个私有 fMRI 扫描数据集组成。 如果您使用该软件，请引用上面的参考。
matlab 张量模n展开
08-10
- *1* *2* *3* [一文读懂张量分解(展开)和Matlab实现](https://blog.youkuaiyun.com/xj4math/article/details/118275315)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_...
深度学习入门term
ACEIBA的博客
06-19 416
入门term
Python通过Matlab的Tensor_Toolbox实现张量分解（笔记）
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11-27 1678
Tensor Toolbox 是用于 MATLAB的旨在使张量学习变得简单易用。它允许轻松执行张量分解、张量学习和张量代数。.
svd算法matlab代码-Tensor_codes:用于计算各种张量分解的MATLAB代码
05-27
svd算法matlab代码张量代码 用于计算各种张量分解的MATLAB代码。 大多数共享代码都没有经过优化，只能用来检查提出的新张量分解模型的可行性。 大多数算法也基于交替最小二乘的变体。 最近更新：21/02/2019 - - - - 内容 - - - - - 1 /基于字典的分解 一组使用CPD模型分解张量的函数，其中一个因素存在于大量已知组件字典中。 a）M2PALS：可以使用多个词典，每个词典要选择的原子数都有界限。 b）MPALS：张量T的CPD中的因​​子A为A = D（：，K），K为一组同名异形。 具有贪婪和灵活的算法。 c）ProxOp：l_1和l_∞引起的矩阵范数，python和Matlab代码的近邻运算符均可用。 Python代码以更优化的方式实现。 2 /耦合分解 a）CCP：弹性耦合张量分解。 b）NNP2：在耦合模式下具有非负约束的灵活耦合的PARAFAC2。 c）注册CP：即将推出 3 /约束张量数据的压缩和加速约束 a）PROCO-ALS：快速的非负张量PARAFAC /规范多态分解。 压缩基于随机SVD。 4 /非线性张量分解 a）NLFD：非线性荧光分
matlab三维张量分解代码-mat_argmax_nd:Matlab的argmax，支持Tensor操作和https://it.mathwo
05-28
matlab三维张量分解代码使用Intel SIMD的用于张量和用户指定输出类型的MATLAB的Argmax Emanuele Ruffaldi 2017 Scuola Superiore Sant'Anna比萨 在Intel SIMD上进行练习是从需要具有以下签名的mex函数开始的： Y = argmax(X,dim,T) 如果dim = 0，则进行遍历。如果dim> 0，其行为类似于[〜，Y] = max（X，[]，dim） 不压缩输出大小T是一个变量，其类型用于定义最大值的输出类型，例如int8（0）或single（0） 根据编译标志，MEX功能使用AVX512 / AVX2 地位 int8和int16在并行模式下的结果重组中存在问题 当结果为ones（size（x））时，std :: fill_n变慢 大尺寸似乎慢得多=>混合开销？ AVX512与Intel sed一起测试过 执行 C ++使用模板和Python生成（type（X），type（T））之间的所有组合 通过使用以下事实来支持张量：如果我们具有大小为D1..Dn和目标尺寸k的输入张量，则可以将问题简化为3维情况Da
张量分析工具箱MATLAB
04-11
MATLAB张量分析工具箱 非常好用，包括全套的张量分解程序
变换张量：将任意阶的 3D 张量变换到另一个坐标系。-matlab开发
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功能otr = 变换（itr，tmx） 参数otr = 输出张量，转换后； 具有与输入张量相同的维度itr = 输入张量，转换前； 应该是一个三元素向量、一个 3x3 矩阵或一个 3x3x3x... 多维数组，每个维度包含 3 个元素tmx = 变换矩阵，3x3 矩阵，包含新旧坐标系之间的方向余弦 描述张量在物理和工程的多个领域中发挥着重要作用。 也许最重要的例子是应力张量和应变张量，它们都是二阶张量。 两个张量都与第四级弹性（顺应性或刚度）张量相关，这是一种材料属性。 计算晶体材料沿某个方向的应力或应变，由一个或多个不同取向的微晶组成，通常需要多次坐标变换，此功能可能有用。 它在两个坐标系之间转换任意阶数的 3D 张量（欧几里得张量或笛卡尔张量）。 包括一个 m 文件、一个 c 文件和一个 PC mex 文件。 m 文件适用于数字和符号数据，mex 文件仅适用于数字数据。 当然，me
matlab中张量分解,贝叶斯张量分解工具包
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Matlab code of Bayesian CP Factorization for Tensor Completion(Written by Qibin Zhao 2014)To run the code:1. Change Matlab work directory to "/BCPF_Toolbox_QZhao/".2. Run "loadpah" code to add the cu...
matlab的维纳滤波函数用法_matlab-张量的模n展开与折叠
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10-21 860
问题提出背景虽然matlab中已经有人开发出了相应的工具箱，但是我们依然可以借助matlab中已有的函数来完成张量的按模展开运算，而且在其他人的算法实现过程中也会经常遇到这种实现方式，记录下来，已示留念。例子以三模张量为例,可以推广到n模，没试过，遇到再说吧：构造张量 A结果如下：A(:,:,1) = 1 9 5 2 A(:,:,2) = 6...
MATLAB 张量工具箱的使用
LSEC小陆的博客
08-04 8981
中的所有列都拿出来，做 Kronecker 内积之后求和，求和的系数来自于张量$ \mathcal{G}$ 的。运行的结果上可以看出，原来缺失的位置补全的效果可能不是非常地好。MATLAB 的 Tensor Toolbox 是一个强大的张量工具，它提供了一些强大的张量函数。是完全的，没被噪声污染的数据，我们称之为精确解，用上述的张量形式存储。给出了补全矩阵和原来的矩阵的一个误差表示，它不仅仅考虑缺失的部分。表示的是 CP 分解求和符号的上标，也是因子的个数。的 分量，并且可以执行许多操作，例如。......
张量的展开与matlab下的工具包操作
liu6tot的专栏
03-23 1万+
1张量的定义 在维基百科上，张量被定义为“一个多重线性映射”： 这个可以理解为一个多维数组，当变换坐标或者变换基底的时候，其分量会按照一定的规则变换。 2.张量的模展开矩阵 在实际运算当中，我们有时需要对张量按照模展开矩阵。目的是对高维张量进行降阶，转换为矩阵进行运算。在张量的矩阵展开过程中，是对组成张量的所有阶按交错次序采样，并非简单地先采取某一阶的特征值在采取另一阶的特征值，而
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