n个长度为m的有序单链表进行合并,使合并之后的单链表保持有序,求时间复杂度。这是今年阿里巴巴武汉实习生招聘的一道填空题,我参加了并最终获得offer只可惜由于事先签了腾讯所以本着诚信的原则,我选择放弃阿里相对丰厚的实习生薪水。感觉这是一道很开放的题目,也就是一共有n*m个元素,所以该问题时间复杂度的下限为O(n*m)。下面谈谈我的想法(以从小到大为准)。
1.暴力法
拿到此题,第一想法就是每次挑选最小的,由于有序,故最小元素只可能是所有单链表第一个元素中的最小者,一次挑选时间复杂度为O(n),总共要处理n*m次,所以总的时间复杂度为O(n*m*m),空间复杂度为O(1)。
2.最小堆
从n个元素中找最小的,可以尝试建立含n个元素的最小堆,每次取最小堆中的根节点元素,然后将该节点所在单链表中的下一个元素补上,调整堆维持最小堆的性质,此过程时间复杂度为O(log(n)),

本文讨论了如何将n个长度为m的有序单链表合并,保持合并后的链表有序。文章分析了暴力法、最小堆法、归并排序法以及哈希散列法的优缺点,重点阐述了各种方法的时间复杂度和空间复杂度,如暴力法的时间复杂度为O(n*m*m),而归并排序法在不需要额外空间的情况下达到O(n*m*log(n))。
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