LintCode_082_落单的数

问题描述

给出2*n + 1 个的数字，除其中一个数字之外其他每个数字均出现两次，找到这个数字。

样例

给出 [1,2,2,1,3,4,3]，返回 4

求解

本题的求解借助异或运算

异或运算的特征：

• 任何数和 0 进行异或运算得到其自身，任何数和其自身进行异或运算得到 0
• 异或运算符合交换率和结合率（可以类比一下乘法，一串数连乘，不管先算谁乘谁，都不影响最终结果）

以样例中的输入为例，初始值为 0，依次和[1,2,2,1,3,4,3]进行异或运算
0 ^ 1 ^ 2 ^ 2 ^ 1 ^ 3 ^ 4 ^ 3
上式可调整为
(0 ^ 4) ^ (1 ^ 1) ^ (2 ^ 2) ^ (3 ^ 3)
成对出现的数(1,2,3)异或运算后得到0，落单的数(4)和0异或运算得到其自身，
所以计算结果是 4，即为我们要找的落单的数

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int> &A) {
        int single = 0;
        for (const auto& i : A) {
            single ^= i;
        }
        return single;
    }
};

使用STL的解法：

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int> &A) {
        return accumulate(A.cbegin(), A.cend(), 0, std::bit_xor<int>());
    }
};