递归排序及例题分析

递归算法：

简而言之就是一种函数调用函数自身来完成算法设计的方法。如果一个函数f(x)，可以通过调用自己来完成算法的设计，这种方法就称为递归算法。Fibonacci（斐波那契数列）便是典型的递归算法例子。
Fibonacci 数列的定义如下：

Fib(n) ={0，1，1，2，3，5，8，13，......}

第n项为其前两项之和，即Fib(n) =Fib(n-1)+Fib(n-2) n>2
代码实现;

def Fibonacci(n):
    if n == 1:
        return 0
    elif n == 2:
        return 1
    else:
        return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2)
n = int(input("输入："))
print(Fibonacci(n))

关于递归问题，汉诺塔问题也是典型例题之一。在这里首先简述一下和为汉诺塔问题：现有三根柱子 A，B，C，在柱子 A 上，
从上到下按照由小到大的顺序放置了 n 个圆盘，每个圆盘都比它下面的圆盘小。现在，需要将 n 个圆盘从柱子 A 上移动到另外一根柱子 C 上，每次移动的时候必须保证小圆盘在大圆盘的上方。假定有n个圆盘，应该如何移动？
如果n=1时，只需要将A上面的圆盘直接移动到C即可。
如果n>1时，我们需要将A上面的n-1个圆盘，借助C转移到B，然后再将A上面的最后一个圆盘移动到C
最后，在将B上n-1个圆盘，借助C转移到A，而此时，就可以进入递归循。
代码实现：

def  move(n,a,b,c):
    if n ==1:
        print(a,'-->',c)
    else:
        move(n-1,a,c,b) #A柱子上有n个盘子，将A上面的n-1个盘子，通过c，移动到b
        move(1,a,b,c)   #A柱子上最后的一个盘子，移动到c
        move(n-1,b,a,c) #b柱子上n-1个盘子，通过a，移动到c
    return  ‘ ’
print(move(3,'A','B','C'))