字符串的一些算法

一、编辑距离（求字符串相似度）

int lowofthree(int i,int j,int k){
	int m=(i<j)?i:j;
	int n=(m<k)?m:k;
	return n;
}
int dis(char *str1,int m,char *str2,int n){
	int dist[m+1][n+1];
	for(int i=0;i<=m;++i)
		dist[i][0]=i;
	for(int i=0;i<=n;++i)
		dist[0][i]=i;
for(int i=1;i<=m;++i)
	for(int j=1;j<=n;++j)
	{
		int temp=(str1[i-1]==str2[j-1])?0:1;
		dist[i][j]=lowofthree(dist[i-1][j]+1,dist[i][j-1]+1,dist[i-1][j-1]+temp);
	}
	return dist[m][n];
}
int main() {

    char str1[10]="cafe";
    char str2[10]="coffee";
    int m=strlen(str1);
    int n=strlen(str2);

    cout<<dis(str1,m,str2,n)<<endl;
}

二、kmp算法

自己花半天时间写的代码，逻辑混乱，用了多重循环，边界检查调试诸多bug，完了在hihocode通过。编码方式影响了性能及可读性。代码如下：

#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
using namespace std;

void kmpnext(char * str,int * next)
{
	int len=strlen(str);
	for(int i=0;i<len;++i)
	next[i]=-1;

	for(int i=1;i<len;++i)
	{
		int j=i-1;
		while(j>=0){
		if(str[i]==str[next[j]+1]){
			next[i]=next[j]+1;
			break;
		}
		else
			j=next[j];
		}
	}
}

int kmpmatch(char * str1, char * str2,int * next){
		int p=0,q=0,count=0;
		int len1=strlen(str1);
		int len2=strlen(str2);
	while(p<=len1){

	while(str1[p]==str2[q]&&q<len2)
		p++,q++;
	if(q==0)
		p++;
	else if(q==len2)
		count++,q=next[q-1]+1;
	else
		q=next[q-1]+1;

	}
	return count;
}

int main()
{
	int a;
	cin>>a;
	char str1[10001];
	char str2[1000001];
	int next[10000];
	for(int i=0;i<a;i++){
		cin>>str1;
		cin>>str2;
		kmpnext(str1,next);
		int count=kmpmatch(str2,str1,next);
		cout<<count<<endl;
	}

	return 0;
}

拜读了大神的代码，又简洁，性能又好。我的执行时间是210ms，大神代码的时间是46ms。代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

int main()
{
    char t[10050],s[1000007];
    int c;scanf("%d",&c);
    while(c--)
    {
        scanf("%s%s",t,s);
        int flink[10004]={};
        int i=0,j=-1;
        flink[0]=-1;
        int len=strlen(t);
        while(i<len)
        {
            if(j==-1 || t[i]==t[j])
                flink[++i]=++j;
            else
                j=flink[j];
        }
        int ans=0;
        i=j=0;
        int n=len;
        len=strlen(s);
        while(i<len)
        {
            if(j==-1 || s[i]==t[j])
            {
                ++i;++j;
            }
            else
            {
                j=flink[j];
            }
            if(j==n) ans++;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

大神的flink表示当前需要匹配的字符映射表，并计算了在模式为\0时的映射量，巧妙减少边界条件的检查。我的next是上一个字符匹配好的字符映射表。