傅里叶变换的本质的一点认识

1，优快云的博客中，有一篇博文《傅里叶变换的实质--正交之美》，中对傅里叶变换的实质做了精辟的解答，当然，如下图所示，我们也可以看到其实所谓时域和频域，只是我们对信号观察的角度的不同而已。当我们的采样频率高过其中的频率最高的那个谐波分量的时候，我们知道，即便取的时间很短暂，我们都可以通过FFT得到原始信号的频谱，当然，点数的多寡决定了你的频谱的分辨率。

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2，我们很容易理解，在连续傅里叶变换时，模拟角频率在公式中的物理意义。但是，当数字角频率w这个变量出现时，并且其还堂而皇之地进入离散傅里叶的公式中，就让我很费解了。其实，这种不理解是很正常的，因为你想啊，根据定义：w=大欧米伽*T（T就是采样周期），，说白了，这个w其实计算的是一个相位啊，就这样代进离散傅里叶变换的公式中，合理吗？（傅里叶变换公式：X(w)