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旋转矩阵是正交矩阵的一种特殊形式。正交性：列向量（或行向量）两两正交，即内积为零。单位模长：每个列向量的模长为1。行列式为1：若行列式为+1，则为纯旋转矩阵；若为-1，则为反射矩阵（含镜像变换）。数学推导riTrj0i≠j∥ri∥1ijriT​rj​0ij∥ri​∥1ij​因此，旋转矩阵的列向量 $ r_1, r_2, r_3 $ 必然满足正交性和单位模长。对于n阶正交矩阵，其列向量组是n维向量空间的一组标准正交基。

DLT解析法相机标定这部分利用DTL相机标定是研究生时的工作，重新学习多视图几何，遂重新总结，更多详细地原理参考《近景摄影测量学》。

对于畸变改正，应用Kannala-Brandt 模型，则上面四种投影方式会得到相同的改正形式,改正后的。分别为针孔模型、鱼眼模型的像点到图像坐标系原点的距离,P’为P在相机坐标系。以及Kannala模型，位于cv::fisheye命名空间。a,b,R可以根据坐标和计算出来，现在的问题是怎么求解。（黑色点）为针孔相机投影到图像平面的点，对于针孔模型而言，光束是沿直线传播的，即。，所以：二者与y轴的夹角相等，记为。为像点到图像坐标系原点的距离。,物体在相机坐标系下的坐标为。最常用的为等距投影模型。

遮挡检测

遮挡检测--基于高程的方法

遮挡检测-zbuffer

HPR：hidden point remove是一种遮挡检测领域一种经典的方法。在CC和open3d中都有实现。

激光雷达手眼标定

PnP(Perspective-n-Point)是求解3D到2D点对运动的方法，目的是求解相机坐标系相对世界坐标系的位姿。它描述了已知n个3D点的坐标(相对世界坐标系)以及这些点的像素坐标时，如何估计相机的位姿(即求解世界坐标系到相机坐标系的旋转矩阵和平移向量)。

手眼标定是机器人和计算机视觉中常用的标定方法。其一般用于imu和相机的标定，后来又拓展到imu和激光雷达，以及激光雷达与相机之间的标定。手眼标定主要利用传感器两次运动之间的关系标定外参。具体原理不难，关于如何求解手眼标定方程也有许多工作。

激光雷达与相机联合标定

传感器外参标定

文章目录1、移动机器人（移动测量）7个坐标系1.1扫描仪（激光雷达）坐标系1.2惯导坐标系1.3载体坐标系1.4惯性坐标系1.5当地水平坐标系1.6地心地固坐标系1.7高斯投影坐标系2坐标系转换需要的参数：2.1安置位置2.2杆臂值2.3载体与惯导关系3扫描仪坐标系转到高斯投影坐标系的过程：1、移动机器人（移动测量）7个坐标系1.1扫描仪（激光雷达）坐标系记为L激光扫描坐标系由仪器厂商自己定义，表示扫描点云的原始坐标，为右手直角坐标系1.2惯导坐标系记为I惯导坐标系一般由厂家自己定义。原点为惯

以移动机器人导航为例，对移动机器人进行导航计算，首先要选定一个参考坐标系，才能知晓移动机器人的地理位置及其航向与水平姿态。因此，在讨论移动机器人相对于地面运动状态，确定其位置信息时，首先必须建立相对应的参考坐标系。描述移动机器人相对运动时有五种常用的坐标系，分别是地心惯性坐标系(i系)、地球坐标系(e系)、地理坐标系(t系)、载体坐标系(b系)和导航坐标系(n系)，如图13-1所示。(1)地心惯性坐标系(OeXiYiZi)。地心惯性坐标系作为测量物体运动信息的参考基准，以地球中心为原点，三轴指向不随

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图1 点光源小孔成像理想模型图2 平行光小孔成像理想模型图3 物距，像距，焦距示意图几个重要的概念：1光心（O）：optical centre，可以把凸透镜的中心近似看作是光心。2焦点：平行光经过凸透镜后汇聚成一个点，这个点称为焦点焦平面：与成像系统的光轴垂直且包含成像系统焦点的平面。像平面：与成像系统的光轴垂直且包含成像系统像点的平面。像距V（主距）：光心到像平面的距离...

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写在前面的话：参考了国内外一些文献，写了这篇综述，转载请标注出处。另外关于相机标定的一些基本原理，可以参考计算机视觉中的经典书籍，或者摄影测量学中的书籍。二者侧重方向不一致：计算机视觉中侧重简捷性，而摄影测量则更侧重精度。因此二者在方法上存在一些差异。另外二者在一些理论表述上也有一定区别。如果你想快速了解一些基础理论并快速上手，这篇博客的总结也许对你有些直观地帮助：https://...