物体姿态表示的几种方法总结

本文探讨了配准中物体姿态变换的多种方法,包括欧拉角、四元数、轴角和旋转矩阵等,并讨论了它们之间的转换及优缺点。特别关注了旋转矩阵的概念及其在配准中的应用。

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遇到了配准中物体姿态旋转的问题,书上指出了用了欧拉角和四元数法,查询相关博客,发现很多博客加上轴角法和旋转矩阵方法,对于旋转矩阵特别困惑,参考了csdn,知乎,维基做一个总结,如下:
1、常用方法:欧拉角、四元数、轴角
2、基本概念:网上很多不多介绍
https://blog.youkuaiyun.com/candycat1992/article/details/41254799
维基等
注意事项:(心得)
1、旋转矩阵,有两个概念。
一个是狭义是上的(个人理解实际作用不大,只是概念性的),在X,Y,Z上分别有一个旋转矩阵,总的旋转矩阵r即把三个分量上的旋转矩阵相乘。在这里,有个问题:旋转矩阵中的角度的几何意义是什么?和欧拉角有什么不一样?(大部分情况下,二者可以认为相同)参考维基旋转矩阵定义。
维基旋转矩阵
另外一个,是广义上的(暂时这么称呼)。在这里,旋转矩阵R是一个基本运算。我们知道在配准中,我们通过数学形式来达到姿态变换。这里的数学形式就是矩阵,因为其功能是实现旋转,因为称该矩阵为旋转矩阵R。欧拉角和四元数用于描述姿态,通常用广义的旋转矩阵R表示。
常用的广义旋转矩阵R:
(1)基于欧拉角表示的旋转矩阵又称为方向余弦矩阵。当用于表示方向时, 旋转矩阵通常称为方向矩阵或姿态矩阵。
(2)基于四元数的旋转矩阵。
2、欧拉角定义的类型和注意事项。
注意事项
维基欧拉角
3、两种广义旋转矩阵的计算及三种姿态描述方式、旋转矩阵的相互转换
知乎
C1
C2
知乎
4、三种表示方法的优缺点
5、欧拉角中万向节锁Gimbal lock
二维上万向节锁;万向节锁可以发生在具有两个自由度的万向节系统中, 例如经纬仪, 其旋转约为方位角, 高程为两个维度。这些系统可以在天顶和最低点的万向节锁, 因为在那些点方位角没有明确定义, 并且在方位角方向的旋转不会改变经纬仪指向的方向。意思就是:当望远镜在铅锤方向上时,视线在水平面投影是一个点,此时方位角没有意义,假设给定一个旋转的方位角指令,仪器姿态不会变化,此时出现bug了。
三维上类似二维,具体参考维基定义
优快云

### 6D物体姿态估计的概念 在计算机视觉领域,6D物体姿态估计是指确定一个物体在三维空间中的位置和方向。具体来说,它包含两个部分:3D平移(Translation)和3D旋转(Rotation)。3D平移描述了物体在世界坐标系中的位置,而3D旋转描述了物体的方向或朝向。这两个参数共同构成了6个自由度(Degrees of Freedom, DOF),因此称为6D姿态估计[^1]。 6D姿态估计的目标是从单张图像或多张图像中提取出物体姿态信息,并将其映射到世界坐标系中。这一技术广泛应用于机器人抓取、增强现实(AR)、自动驾驶等领域。 --- ### 实现方法 #### 1. 基于学习的方法 基于学习的6D姿态估计方法通常利用深度学习模型来从输入图像中预测物体姿态。这类方法可以进一步分为以下几种: - **直接回归法**:这种方法通过训练神经网络直接从图像中回归出物体的6D姿态。例如,PoseNet 是一种经典的基于卷积神经网络(CNN)的模型,它可以将输入图像映射到物体姿态参数上[^2]。 ```python import torch import torchvision.models as models class PoseNet(torch.nn.Module): def __init__(self): super(PoseNet, self).__init__() self.base_model = models.resnet18(pretrained=True) self.fc_pose = torch.nn.Linear(512, 7) # 输出为 [x, y, z, qx, qy, qz, qw] def forward(self, x): x = self.base_model.conv1(x) x = self.base_model.bn1(x) x = self.base_model.relu(x) x = self.base_model.maxpool(x) x = self.base_model.layer1(x) x = self.base_model.layer2(x) x = self.base_model.layer3(x) x = self.base_model.layer4(x) x = self.base_model.avgpool(x) x = torch.flatten(x, 1) pose = self.fc_pose(x) return pose ``` - **关键点检测法**:该方法首先检测出物体的关键点(如角点或特征点),然后通过PnP算法或其他几何方法计算物体姿态。例如,DenseFusion 是一种结合了2D关键点检测和深度信息的模型,能够更精确地估计物体姿态[^3]。 --- #### 2. 基于优化的方法 基于优化的方法通过最小化目标函数来估计物体姿态。常见的目标函数包括重投影误差(Reprojection Error)和深度一致性误差(Depth Consistency Error)。例如,ICP(Iterative Closest Point)算法可以通过迭代优化找到最佳的姿态估计[^4]。 ```python import numpy as np from scipy.spatial.transform import Rotation as R def optimize_pose(points_3d, points_2d, camera_matrix): """ 使用PnP算法优化6D姿态 :param points_3d: 物体的3D关键点 (N, 3) :param points_2d: 图像中的2D关键点 (N, 2) :param camera_matrix: 相机内参矩阵 (3, 3) :return: 估计的姿态 (R, t) """ success, rotation_vector, translation_vector = cv2.solvePnP( points_3d, points_2d, camera_matrix, distCoeffs=None ) rotation_matrix, _ = cv2.Rodrigues(rotation_vector) return rotation_matrix, translation_vector ``` --- #### 3. 基于几何的方法 基于几何的方法通过分析物体的几何特性来估计其姿态。例如,通过匹配模板图像与输入图像之间的特征点,可以计算出物体姿态。这类方法通常需要已知的物体模型和相机参数[^5]。 --- ### 总结 6D物体姿态估计是计算机视觉中的重要问题,其实现方法多种多样。基于学习的方法具有较强的泛化能力,适合处理复杂的场景;基于优化和几何的方法则更加依赖于精确的几何建模和相机参数校准。
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