最短路模板

最新推荐文章于 2021-07-28 09:14:00 发布

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#最短路算法

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本文详细介绍Dijkstra算法的基本原理及其实现过程，通过邻接矩阵来寻找图中两点间的最短路径，并强调该算法不适用于含有负权边的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.dijkstra算法

算法思想:从某一个点开始，找与它距离最近的一个点，然后更新所有点到这条路径的距离，然后再次选取一个距离上一个点路径最短的点，将其加入路径，以此进行，直到求出起点到所有点的最短距离.

注意：权值不能为负，如图

1到3的距离应该是零，但这里结果为一

1)邻接矩阵

复杂度：o(n^2),而且点不能太多。

（无向图模板）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 222
using namespace std;
const int inf = 1<<29;
int vis[maxn],dis[maxn],mapp[maxn][maxn],n,m;
void Dijkstra(int a)//a为起点,dis数组始终记录a到其他点的距离
{
    fill(dis,dis+maxn,inf);//初始化所有距离为无穷
    fill(vis,vis+maxn,0);
    dis[a]=0;//起点到起点距离为0
    while(true)
    {
        int v = -1;//等于-1用来判断是否访问完所有的点，也用来记录即将要选取相对于其他路径距离起点最短的点
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(!vis[i]&&(v==-1||dis[v]>dis[i])) v=i;
        if(v==-1) break;//等于-1表明所有点访问完
        vis[v]=1;//否则把它加入集合，记录为访问过
        for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=min(dis[i],dis[v]+mapp[v][i]);//更新所有点到这条路径的长度
    }
}