hdu 3342 Legal or Not（判断成环）

最新推荐文章于 2020-07-15 16:57:11 发布

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#拓扑排序 #判断成环

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本文探讨了一种使用拓扑排序解决复杂人际关系合法性的算法，通过实例分析和代码实现，详细解释了如何通过拓扑排序来判断人际关系网中是否存在环，从而决定其合法性。文章不仅提供了邻接矩阵和邻接表两种实现方式，还深入解析了算法背后的理论基础。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：hdu 3342 Legal or Not

题目大意：有n个人，m组关系（题目没有说没有重边，若用邻接矩阵，会被坑惨）,<a,b>表示a是b的主人，若存在关系<a,b>,<b,c>,则<a,c>，也就是说a是b的主人，b是c的主人，那么a也是c的主人，这种关系是合法的，则输出YES，若a是b的主人,b是c的主人，c确是a的主人，那么这种关系不合法，则输出NO；

思路：这里主要判断是否能进行拓扑排序，若存在环，则不能进行拓扑排序，我们进行拓扑排序，会将每一个入度为0的点压入队列，若弹出点的个数刚好为n个，则说明能进行拓扑排序，反之若小于n，表明成环

1.邻接矩阵

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define inf 1<<31-1
#define maxn 111
using namespace std;
int in[maxn],n,m,mapp[maxn][maxn];
int tuopu()
{
    int cnt  = 0;
    queue<int>q;
    for(int i=0;i<n;i++) if(!in[i]) q.push(i);
    while(!q.empty())
    {
        int a = q.front();
        q.pop();
        cnt++;
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(mapp[a][i])
                if(!--in[i]) q.push(i);
    }
    if(cnt==n) return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    while(cin>>n>>m,n+m)
    {
        fill(in,in+maxn,0);
        fill(&mapp[0][0],&mapp[maxn][0],0);
        while(m--)
        {
            int a,b;
            cin>>a>>b;
            if(!mapp[a][b])  mapp[a][b]=1,in[b]++;//注意，一大坑点，可能会有重边
        }
        int flag = tuopu();
        if(flag) cout<<"YES"<<endl;
        else cout<<"NO"<<endl;
    }
}

2.邻接表

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#define maxn 111
using namespace std;
vector<int>G[maxn];
int in[maxn],n,m;
int tuopu()
{
    int cnt = 0;
    queue<int>q;
    for(int i=0;i<n;i++) if(!in[i]) q.push(i);
    while(!q.empty())
    {
        int temp = q.front();
        q.pop();
        cnt++;
        for(int i=0;i<G[temp].size();i++)
        {
            int a = G[temp][i];
            cout<<a<<endl;
            if(!--in[a]) q.push(a);
        }
    }
    if(cnt==n) return 1;
    return 0;
}
int main()
{
   int a,b;
   while(cin>>n>>m,n+m)
   {
       for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear();
       fill(in,in+maxn,0);
       while(m--)
       {
           cin>>a>>b;
           G[a].push_back(b);
           in[b]++;
       }
       int flag = tuopu();
       if(flag) cout<<"YES"<<endl;
       else cout<<"NO"<<endl;
   }
   return 0;
}