310. Minimum Height Trees

本文介绍了一种高效算法,用于在给定的无向图中找到所有最小高度树(MHT)。通过两次广度优先搜索(BFS)和统计节点度数的方法,避免了冗余计算,实现了O(V+E)的时间复杂度。

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For a undirected graph with tree characteristics, we can choose any node as the root. The result graph is then a rooted tree. Among all possible rooted trees, those with minimum height are called minimum height trees (MHTs). Given such a graph, write a function to find all the MHTs and return a list of their root labels.

Format
The graph contains n nodes which are labeled from 0 to n - 1. You will be given the number n and a list of undirected edges (each edge is a pair of labels).

You can assume that no duplicate edges will appear in edges. Since all edges are undirected, [0, 1] is the same as [1, 0] and thus will not appear together in edges.

Example 1:

Given n = 4, edges = [[1, 0], [1, 2], [1, 3]]

    0
    |
    1
   / \
  2   3

return [1]

Example 2:

Given n = 6, edges = [[0, 3], [1, 3], [2, 3], [4, 3], [5, 4]]

 0  1  2
  \ | /
    3
    |
    4
    |
    5

return [3, 4]

Show Hint
How many MHTs can a graph have at most?
Note:

(1) According to the definition of tree on Wikipedia: “a tree is an undirected graph in which any two vertices are connected by exactly one path. In other words, any connected graph without simple cycles is a tree.”

(2) The height of a rooted tree is the number of edges on the longest downward path between the root and a leaf.

s思路:
1. 提示很重要。不看的时候,只想到了简单粗暴的方法。能不能先遍历,找到最长的path的长度,如果长度为奇数,则只有一个root,即:path的中点是minimum height tree的root;如果长度是偶数,则有两个,在path中间。
2. 如何快速找到最长的path呢?需要每个位置为root分别遍历吗?如果这样的话,复杂度就是o(V(V+E))。但,潜意识感觉这样有很多重复运算。
3. 刚想了一个方法:不用全部遍历,而是先从任意节点开始,做bfs,看最后一层节点的个数,如果只有一个,表示从这个节点就可以找到最长的path;如果大于一个,那么从其中任一节点都可以得到最长path, 然后再遍历一次,给每个节点标记层次数,最后找出符合要求的层数数中的节点输出即可!这样一来,复杂度就是o(v+e).
4. 要做两次遍历,还是不方便,不简洁。看了以前的答案,还是用的经典的bfs检查cycle的方法,记录degree,由于这里是undirected graph,所以没有入度和出度一说,直接统计每个节点有几个neighbor。由于已知是没有cycle,那么统计了degree的好处是可以从图的边缘入手去找root,把所有的degree=1的点放在queue,然后每次从queue取出节点,把这些节点的邻居节点的degree减一,如果减一后也碰巧等于1,说明去掉这条边,其邻居也成了新的边界。如此这般,知道n==2或小于2,此时queue里面剩下的就是中心了。
5. 为什么bfs+统计degree可以办到这件事呢?也就是说图的问题很多都可以用bfs+统计degree的放法是为什么?原因,我觉得应该是这种方法可以从结构上结构图,剖析图,把图的性质给显露出来。比如这道题,求最小height,但height又是最长路径,所以从结构入手,就从leaf入手,而degree=1的节点就是leaf,从leaf入手一步一步反推就可以到root
6. 换个思路,我自己想的思路是从root开始做bfs,发现至少都要做两次bfs,有重复之嫌;从相反角度考虑,从leaf入手,就简单一些,而从leaf入手对bfs来说恰好有这个方法:统计入度或度。换个角度看问题而已,无所谓谁好谁坏,提供多角度的原因只是试图还原事物的本来面部,或者试图从多个角度来看事物。如果只看到一个角度,那一定是人偏执的认为只有一个角度,或这某个角度比其他角度好!

//bfs:统计degree
class Solution {
public:


    vector<int> findMinHeightTrees(int n, vector<pair<int, int>>& edges) {
        //
        if(n==1) return {0};
        vector<int> degree(n,0);
        vector<vector<int>> graph(n);
        //step 1:build graph, count the degree
        for(auto edge:edges){
            graph[edge.first].push_back(edge.second);
            graph[edge.second].push_back(edge.first);   
            degree[edge.first]++;
            degree[edge.second]++;          
        }

        queue<int> qq;
        //step 2: push the node with 1 degree into queue
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(degree[i]==1) qq.push(i);

        //step 3: 利用queue来做bfs,但这个bfs不是从root开始,而是从leaf开始!
        while(n>2){
            int sz=qq.size();
            for(int i=0;i<sz;i++){
                int cur=qq.front();
                qq.pop();
                n--;    
                for(int j:graph[cur]){
                    if((--degree[j])==1){
                        qq.push(j); 
                    }
                }   
            }
        }
        vector<int> res;
        while(!qq.empty()){
            res.push_back(qq.front());
            qq.pop();     

        }
        /*for(int i=0;i<qq.size();i++)//bug的写法,qq.size()在操作的过程中不能这么干
        {
            res.push_back(qq.front());
            qq.pop();   
        }*/
        return res;
    }
};
内容概要:本文探讨了在MATLAB/SimuLink环境中进行三相STATCOM(静态同步补偿器)无功补偿的技术方法及其仿真过程。首先介绍了STATCOM作为无功功率补偿装置的工作原理,即通过调节交流电压的幅值和相位来实现对无功功率的有效管理。接着详细描述了在MATLAB/SimuLink平台下构建三相STATCOM仿真模型的具体步骤,包括创建新模型、添加电源和负载、搭建主电路、加入控制模块以及完成整个电路的连接。然后阐述了如何通过对STATCOM输出电压和电流的精确调控达到无功补偿的目的,并展示了具体的仿真结果分析方法,如读取仿真数据、提取关键参数、绘制无功功率变化曲线等。最后指出,这种技术可以显著提升电力系统的稳定性与电能质量,展望了STATCOM在未来的发展潜力。 适合人群:电气工程专业学生、从事电力系统相关工作的技术人员、希望深入了解无功补偿技术的研究人员。 使用场景及目标:适用于想要掌握MATLAB/SimuLink软件操作技能的人群,特别是那些专注于电力电子领域的从业者;旨在帮助他们学会建立复杂的电力系统仿真模型,以便更好地理解STATCOM的工作机制,进而优化实际项目中的无功补偿方案。 其他说明:文中提供的实例代码可以帮助读者直观地了解如何从零开始构建一个完整的三相STATCOM仿真环境,并通过图形化的方式展示无功补偿的效果,便于进一步的学习与研究。
<think>好的,我现在需要解决用户提出的问题,关于在JavaScript或QML代码中出现的错误“TypeError: Cannot read property 'minimumHeight' of undefined”。用户提供的代码是“connectContent.Layout.minimumHeight = item ? item.Layout.minimumHeight : 0;”。让我仔细分析这个问题。 首先,错误信息指出无法读取undefined的'minimumHeight'属性。这意味着在尝试访问item.Layout.minimumHeight时,item对象可能为undefined,或者item.Layout本身不存在。但用户已经使用了三元运算符来检查item是否存在,如果item存在则取其Layout.minimumHeight,否则返回0。那问题可能出在哪里呢? 可能的思路是,当item存在时,item.Layout可能仍然是undefined。也就是说,item对象虽然存在,但它没有Layout属性,或者Layout属性下没有minimumHeight。这种情况下,即使item存在,访问item.Layout.minimumHeight也会抛出错误,因为item.Layout是undefined。 接下来,我需要验证这个可能性。比如,假设item是一个有效的对象,但它的Layout属性没有被正确初始化。例如,在QML中,某些元素可能需要显式设置Layout属性,尤其是当使用Qt Quick Layouts模块时。如果item没有附加的Layout属性,那么item.Layout就会是undefined,这时候访问minimumHeight就会出错。 那用户的代码中,三元运算符的条件是检查item是否存在,但没有检查item.Layout是否存在。因此,当item存在但item.Layout为undefined时,就会导致错误。正确的做法应该是在赋值之前,不仅要检查item是否存在,还要检查item.Layout是否存在,以及item.Layout.minimumHeight是否存在。 解决方法应该是分步骤进行判断:首先检查item是否存在,然后检查item.Layout是否存在,最后再取minimumHeight的值。或者可以使用可选链操作符(Optional Chaining Operator)?.来简化这个过程,但需要确认用户的JavaScript环境是否支持该语法。例如,可以写成item?.Layout?.minimumHeight ?? 0。但如果是较旧的环境不支持可选链,就需要用传统的方式判断。 在QML中,可能的情况是item对象存在,但未附加Layout属性。例如,如果item不是布局项,或者没有正确导入QtQuick.Layouts模块,那么Layout附加属性可能不可用。因此,需要确保item确实拥有Layout属性。 总结错误原因:当item存在但缺少Layout属性时,代码尝试访问item.Layout.minimumHeight会导致TypeError,因为Layout是undefined。 解决方案应该是修改条件,先检查item是否存在,再检查Layout是否存在。例如: connectContent.Layout.minimumHeight = item && item.Layout ? item.Layout.minimumHeight : 0; 或者,如果环境支持可选链: connectContent.Layout.minimumHeight = item?.Layout?.minimumHeight ?? 0; 但需要确认QML是否支持可选链,因为QML基于JavaScript,但可能有不同的版本支持情况。如果支持的话,这样写会更简洁;否则,使用传统的条件判断。 此外,还需要确保在QML文件中正确导入了QtQuick.Layouts模块,因为Layout附加属性需要该模块。例如,在文件开头应有: import QtQuick.Layouts 1.15 如果没有正确导入,Layout属性将不存在,导致错误。 另外,检查item的实际类型。如果item不是使用布局的Item(比如没有放置在Layout组件内),那么Layout附加属性可能不存在。在这种情况下,可能需要调整代码逻辑,确保只有在item确实具有Layout属性时才进行赋值。 最后,用户可能需要在代码中添加更多的错误处理,或者确保item对象在赋值时已经正确初始化并拥有所需的Layout属性。</think>出现 `TypeError: Cannot read property 'minimumHeight' of undefined` 错误,说明代码尝试访问一个未定义(`undefined`)对象的 `minimumHeight` 属性。具体到你的代码: ```javascript connectContent.Layout.minimumHeight = item ? item.Layout.minimumHeight : 0; ``` ### 错误原因分析 1. **`item` 存在,但 `item.Layout` 未定义**: - 三元运算符 `item ? ... : 0` 仅检查 `item` 是否存在,但未检查 `item.Layout` 是否存在。 - 当 `item` 存在但未包含 `Layout` 属性时,尝试读取 `item.Layout.minimumHeight` 会因 `item.Layout` 为 `undefined` 而报错。 2. **附加属性未正确导入或初始化**(针对 QML): - 如果 `item` 是 QML 对象,`Layout` 附加属性需要导入 `QtQuick.Layouts` 模块。 - 若 `item` 未放置在布局管理器(如 `RowLayout`、`GridLayout`)中,`Layout` 附加属性可能不存在。 --- ### 解决方案 #### 方法 1:逐层检查对象是否存在(兼容性高) ```javascript connectContent.Layout.minimumHeight = item && item.Layout ? item.Layout.minimumHeight : 0; ``` - **逻辑**:先检查 `item` 是否存在,再检查 `item.Layout` 是否存在。 #### 方法 2:使用可选链操作符(需环境支持) ```javascript connectContent.Layout.minimumHeight = item?.Layout?.minimumHeight ?? 0; ``` - **说明**:`?.` 可安全访问嵌套属性,`??` 提供默认值。需确保 JavaScript/QML 环境支持可选链语法(ES2020+)。 #### 方法 3:检查 `Layout` 附加属性(针对 QML) 1. **确保已导入布局模块**: ```qml import QtQuick.Layouts 1.15 ``` 2. **确保 `item` 在布局组件内**: ```qml RowLayout { // 或 GridLayout、ColumnLayout id: layout Item { id: item // 此处可通过 Layout.minimumHeight 设置属性 } } ``` --- ### 总结 - **核心问题**:未充分检查嵌套属性(`item.Layout`)是否存在。 - **推荐修复**:优先使用方法 1 或方法 2,确保逐层判断对象有效性。 - **QML 注意事项**:检查模块导入和布局结构,确保 `Layout` 附加属性可用。
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