每日编程16之判断数是否为平衡二叉树

平衡二叉树的定义是，对于树中的任一节点，其左右子树高度差不超过1(即只可以为-1,0,1三种情况)

这里的树的高度是指从叶子节点(高度为0)算起的左右子树最高的值+1。这里也有递归的逻辑。

判断一颗树(树的唯一标志/入口是其root节点)是否平衡，就是比较其左右子树的高度差是否小于1.。

现在的解决方案是，递归思想+树的后续遍历

递归需要对每一个节点都进行处理，

对于一般的节点，递归的逻辑是，

(1)获得其左子树的高度，获得其右子树的高度

(2)判断左右子树高度差是否小于1，若是则取max(左右子树)+1作为树的高度，此次递归结束。若>1则说明树不平衡，函数退出exit(0)

(3)递归的结束条件是，若树为NULL,则高度为0，递归出栈。。

所以，综上，递归的返回值应该是一个高度！

核心代码：

int highTree(BTree root)
{
        if(!root)       return 0;
        int leftH = highTree(root->left);
        int rightH = highTree(root->right);
        if(abs(leftH-rightH)>1)
        {
                printf("non blance truee \n");
                exit(0);
        }
        return ((leftH > rightH)?leftH:rightH) +1; 这个函数同时也返回树的高度，在求树高度的同时，判断该树是否为平衡二叉树
}

OVER！！！