2021-03-23

蓝桥杯2020第一场省赛H题

时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：20 分
问题：
在平面上有一些二维的点阵。这些点的编号就像二维数组的编号一样，
从上到下依次为第 1 至第 n 行，从左到右依次为第 1 至第 m 列，每
一个点可以用行号和列号来表示。
现在有个人站在第 1 行第 1 列，要走到第 n 行第 m 列。只能向右或者向下走。
注意，如果行号和列数都是偶数，不能走入这一格中。问有多少种方案。
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原文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_43402353/article/details/109012085

 

OMG第一次写博客，自己是个小白，做这个题目的时候，用的dfs结果最后超时了，看到这个题目的博客真的各种坑，没有解释，可能大神都不想解释，于是就想自己写一个，为了方便大家吧，dfs是超时的最后一个数据过不了，于是重新用dp做的。两个代码都给大家放上吧，说明都在代码注释里面

/*DFS*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[31][31];
int sum;
int n,m;
void dfs(int x,int y){
    //写出口
    if(x==n&&y==m){
        sum++;
        return;
    }
    if(a[x+1][y]==1)//优先往下走
    {
        dfs(x+1,y);

    }
    if(a[x][y+1]==1)//往右走
    {
        dfs(x,y+1);

    }



    if(a[x][y+1]!=1&&a[x+1][y]!=1)//越界直接返回
        return;

}

int main(){
        cin>>n>>m;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                    a[i][j]=1;
                if(i%2==0&&j%2==0){
                    a[i][j]=2;
                }
            }
        }

        dfs(1,1);
        cout<<sum<<endl;
        return 0;





}

/*d动态规划*/
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=31;
int dp[N][N];//dp[i][j]:表示从起点到i,j的走法,dp[n][m]就是最后的结果
int n,m;

int main(){
cin>>n>>m;
//dp数组的初始化
for(int i=1;i<=m;i++){
    dp[1][i]=1;//第一行只有一种走法
}
for(int i=1;i<=n;i++){
    dp[i][1]=1;//第一列只有一种走法。
}
//状态转移方程
for(int i=2;i<=n;i++){
    for(int j=2;j<=m;j++){
        if(i%2==0&&j%2==0){
           continue;//不能走的话赋0，也可以跳过因为全局变量初始值就是0
        }
        dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];

    }
}
cout<<dp[n][m]<<endl;
return 0;

}