2012.09.03 求N!末尾有多少个0

      N!末尾有都少个0，首先追本溯源0是怎么得来的，所有的0都是由质因数2和5相乘得到的。

      那么对所有的N!在内的N个数进行质因数分解，只需要计算2和5的个数，取其中较小的一个，即能得到N!有多少个0。

      （1）要对N个数进行质因数分解，采取最暴力的方式也能解决，当N很大的情况下就不再适用了，那么有没有一种方法能够快速求出这N个数中有多少个2或5呢？

      （2）采用缩小范围的方法，举例来说要求N!由多少个m（m是质数），那么首先用N/m=s。那么这s个数（1--s）*m都能被m整除。同时还有一些数能多次整除m

    就将这些数转到（1--s）范围内，转化成求（1--s）有多少个数能被m整除了。

        代码实现：

/*
 * File:   main.cpp
 * Author: sxw
 *
 * Created on 2012年8月27日, 下午6:02
 */
#include <cstdlib>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
/*
 * 求N!末尾有多少个0
 */
int fun(int n,int m)
{
    int ans=0;
    while(n)
    {
        n/=m;
        ans+=n;
    }
    return ans;
}
int main(int argc, char** argv) {
    int n,ncases;
    cin>>ncases;
    while(ncases--)
    {
        cin>>n;
        cout<<min(fun(n,2),fun(n,5))<<endl;
    }
    return 0;
}

注：可以到 http://poj.org/problem?id=1401  测试你写的代码。